分数和小数的互化(讲义)-五年级下册数学人教版

分数和小数的互化 知识精讲 小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数,所以可以直接写成分母是10,100,1000,……的分数,再化简. 分数化成小数的方法:(1)分母是10,100,1000,……的分数化成小数,可以直接去掉分母,看1后面有几个0,就在分子中从最后一位起向左数出几位,点上小数点;(2)分母不是10,100,1000,……的分数化成小数,用分子除以分母,除不尽时,要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数. 小数化分数的方法 例题1、 填空。 (1)0.5里面有( )个( )分之一,表示( )分之( ),化成分数是( )。 (2)0.35里面有( )个( )分之一,表示( )分之( ),化成分数是( )。 (3)0.006里面有( )个( )分之一,表示( )分之( ),化成分数是( )。 (4)分别用小数和分数表示下面每个图中涂色部分的大小。 例题2、 下面的计算对吗?对的画“√”,错的画“×”,并改正。 (1)( )改正:_ (2)( )改正:_ (3)( )改正:_ 例题3、 在( )里填上合适的分数. 例题4、 在○里填上“>”“<”或“=”. 例题5、 如果比0.5小,那么整数a最大是( ). 例题6、 一个分数的分母和分子的差是6,化成小数后是0.6,这个分数是_. 例题7、 爷爷家种了粮食作物公顷,种了油料作物0.18公顷,种了经济作物公顷,三种作物种植面积最大的是什么?最小的呢? 例题8、 先找规律,再把小数化成分数。 分数化小数的方法 例题1、 填空. (1)把化成小数,可以先把分子和分母同时扩大为原来的( )倍,变成,再化成小数是( );也可以用( )÷( )=( )直接计算. (2)(保留两位小数). 例题2、 把下面的分数化成小数,不能化成有限小数的保留两位小数。 例题3、 把化成小数并用循环小数的简便记法表示.小数点后第100位上的数字是几?小数点后前50位数字的和是多少? 分数化小数的规律 知识精讲 一.分数化成有限小数的规律 一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数; 如:等这些最简分数的分母中仅含2或5的这两种质因数,特别的留意这些分数,不能直接说不能化成有限小数:,因为这些分数还没有化成最简分数. 二.分数化成无限小数的规律 (1)一个最简分数,如果分母中不含有2和5这两种质因数,而是其它一些质因数,则这个分数不能化成有限小数,只能化成纯循环小数;如:等这些最简分数的分母中不含2或5的这两种质因数,特别的留意这些分数,不能直接说不能化成存循环小数:,因为这些分数还没有化成最简分数. (2)一个最简分数,如果分母中除了含有2和5这两种质因数,还含有其它一些质因数,则这个分数不能化成有限小数,只能化成混循环小数.如:等这些最简分数的分母中仅含2或5的这两种质因数,特别的留意这些分数,不能直接说不能化成有限小数:,因为这些分数还没有化成最简分数. 化有限小数的规律 例题1、 把下面的分数化成小数(不能化成有限小数的保留两位小数),你发现了什么? (1) (2) (3) 我发现:一个( )分数,如果分母中只含有质因数( )和( ),那么这个分数就能化成有限小数;如果分母中除了( )和( )以外,还含有( )的质因数,那么这个分数就不能化成有限小数。 例题2、 在、和中,能化成有限小数的分数有( ) A.3个 B.2个 C.1个 例题3、 在、、、中,能够化成有限小数的个数为( )个. 例题4、 下面四个分数都是最简分数,能化成有限小数的是( )。 A. B. C. D. 例题5、 辨析概念,并判断对错,对的一共有几个( ). (1)一个最简分数的分母中含有质因数3,这个分数一定不能化成有限小数; (2)一个分数的分母是16,这个分数一定能化成有限小数. 化无限小数的规律 例题1、 在、、、、中,能够化成纯循环小数的个数为( )个. 例题2、 在、、、、、中,能够化成混循环小数的个数为( )个. 例题3、 试一试,怎样做才能计算出准确的结果 (1) (2) (3) 拓展 1、 连一连。(把大小相同的数连在一起) 0.07 1.25 0.18 0.125 0.4 2、 有三筐同样多的苹果,第一筐卖出0.375千克,第二筐卖出千克,第三筐卖出千克,哪一筐卖出的最多? 3、 把下面的分数化成小数,小数化成分数(除不尽的保留两位小数)。 0.78 0.45 0.625 4、 把下面的数按从小到大的顺序排列起来. (1)0.955 9.5% 0.97 _ (2) 156% _ (3) _ 5、 □里最大能填几? 6、 在分数、、中,能化成有限小数的有( )个。 A.1 B.2 C.3 7、 在、、、中,能够化成有限小数的个数为( )个. 8、 把