6.3向心加速度-【帮课堂】2022-2023学年高一物理同步精品讲义（人教2019必修第二册 ）

第六章 圆周运动 第3课 向心加速度 目标导航 课程标准 核心素养 1.理解向心加速度的概念. 2.掌握向心加速度和线速度、角速度的关系，能够运用向心加速度公式求解有关问题. 3.会应用动力学方法分析匀速圆周运动问题． 1、物理观念：向心加速度大小表达式。 2、科学思维：推导向心加速度表达式。 3、科学探究：探究向心加速度公式。 4、科学态度与责任：分析生活中圆周运动向心加速度。 科学探究 知识精讲 知识点01 匀速圆周运动的加速度方向 1．向心加速度：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向 ，这个加速度叫作向心加速度． 2．向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向 ，故向心加速度只改变速度的 ，不改变速度的 ． 3．物体做匀速圆周运动时，向心加速度始终指向圆心，方向在时刻变化，所以匀速圆周运动是 曲线运动． 【即学即练1】对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是(　　) A．做匀速圆周运动的物体的加速度恒定 B．做匀速圆周运动的物体所受合外力恒定 C．做匀速圆周运动的物体处于平衡状态 D．做匀速圆周运动的物体的加速度始终指向圆心 知识点02 匀速圆周运动的加速度大小 1．向心加速度公式 an＝或an＝ . 2．向心加速度的公式既适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动． 【即学即练2】如图所示，一球体绕轴O1O2以角速度ω匀速旋转，A、B为球体表面上两点，下列说法正确的是(　　) A．A、B两点具有相同的角速度 B．A、B两点具有相同的线速度 C．A、B两点的向心加速度的方向都指向球心 D．A、B两点的向心加速度大小之比为2∶1 能力拓展 考法01 对向心加速度的理解 对向心加速度及其方向的理解 1．向心加速度的方向：总指向圆心，方向时刻改变． 2．向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小． 3．圆周运动的性质：由于向心加速度方向时刻发生变化，所以圆周运动都是变加速曲线运动． 4．变速圆周运动的加速度并不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二是切向加速度．向心加速度改变速度方向，切向加速度改变速度大小． 【典例1】关于向心加速度，下列说法正确的是(　　) A．向心加速度是描述物体速率变化快慢的物理量 B．匀速圆周运动的向心加速度恒定不变 C．向心加速度是描述物体运动方向变化快慢的物理量 D．向心加速度随着轨道半径的增大而减小 考法02 向心加速度的大小 1．向心加速度公式 (1)an＝＝ω2r. (2)由于v＝ωr，所以向心加速度也可以写成an＝ωv. (3)由于ω＝＝2πf，所以向心加速度也可以写成an＝r＝4π2f2r. 2．向心加速度与半径的关系(如图所示) 3．向心加速度公式不仅适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动，v为某位置的线速度，且无论物体做的是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，其向心加速度的方向都指向圆心． 【典例2】甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为9∶4，转动周期之比为3∶4，则它们的向心加速度大小之比为(　　) A．1∶4 B．4∶1 C．4∶9 D．9∶4 考法03 圆周运动的动力学问题分析 分析匀速圆周运动问题的基本步骤 1．明确研究对象，对研究对象进行受力分析，画出受力示意图． 2．确定物体做圆周运动的轨道平面、圆心、半径． 3．找出向心力的来源，利用平行四边形定则或正交分解法，计算出沿半径方向的合力F合． 4．利用牛顿第二定律列方程F合＝Fn＝mω2r＝m＝mr. 5．解方程求出待求物理量． 【典例3】质量为m的飞机以恒定速率v在空中水平盘旋，如图所示，其做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则此时空气对飞机的作用力大小为(　　) A．m B．mg C．m D．m 分层提分 题组A 基础过关练 1．下列关于向心加速度的说法中，正确的是(　　) A．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化 B．向心加速度的方向始终保持不变 C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 2. 如图所示，在圆规匀速转动画圆的过程中(　　) A．笔尖的角速度不变 B．笔尖的线速度不变 C．笔尖的加速度不变 D．笔尖在相等的时间内转过的位移不变 3．由于地球自转，比较位于赤道上的物体A与位于北纬60°的物体B，则(　　) A．它们的角速度之比ωA∶ωB＝2∶1 B．它们的线速度之比vA∶vB＝2∶1 C．它们的向心加速度之比aA∶aB＝1∶2 D．它们的向心力之比FA∶FB＝2∶1 4. 如图所示，转动自行车的脚踏板时，关于大齿轮、小齿轮、后轮边缘上的A、B、C三点的向心加速度的说法正确的是(　　) A．A点的向