5.3.1平行线的性质（2）学案　　2021—2022学年人教版数学七年级下册　

课题：5.3平行线的性质（2）----平行线的性质和判定及其综合运用 【学习目标】 1． 掌握平行线的性质与判定的综合运用； 2．体会平行线的性质与判定的区别与联系． 【重点难点】 平行线的性质与判定的综合运用 【教学过程】 预习作业 一.通过前面的学习，你知道判定两条直线平行有哪几种方法吗？ ⑴平行线的定义： ⑵平行线的传递性： ⑶平行线的判定公理： ⑷平行线的判定定理1： ⑸平行线的判定定理2： ⑹平行线的判定推论： 通过前面的学习，你还知道两条直线平行有哪些性质吗？ ⑴根据平行线的定义： ⑵平行线的性质公理： ⑶平行线的性质定理1： ⑷平行线的性质定理2： ⑸平行线间的距离 ． 二．练习： 1．如图1，若∠1=∠2，那么_____∥______，根据___ __． 若a∥b，�那么∠3=_____，根据___ __． (图1) (图2) (图3) （图4） 2．如图2，∵∠1=∠2，∴_______∥_______，根据___ _____． ∴∠B=______，根据___ _____． 3．如图3，若AB∥CD，那么________=�_______；�若∠1=�∠2，�那么_____�∥_____； 若BC∥AD，那么_______=_______；若∠A+∠ABC=180°，那么______∥_____ 4．如图4，�一条公路两次拐弯后，�和原来的方向相同，�如果第一次拐的角是136°（即∠ABC），那么第二次拐的角（∠BCD）是 度，根据___ ． 5．如右图，修高速公路需要开山洞，为节省时间，要在山两面A，B 同时开工，�在A处测得洞的走向是北偏东76°12′，那么在B处 应按什么方向开口，才能使山洞准确接通，请说明其中的道理． 一、【温故·习新】 （一）创设情境 1.平行线的判定方法有哪些?(注意:平行线的判定方法三种,另外还有平行公理的推论) 2.平行线的性质有哪些. 3.完成下面填空. 已知:如图,BE是AB的延长线,AD∥BC,AB∥CD,若∠D=100°,则∠C=_____, ∠A=______, ∠CBE=________. 4.a⊥b,c⊥b,那么a与c的位置关系如何?为什么? （二）探索新知 1.根据预习作业和情境问题的内容分学习小组进行讨论交流； 2.教师精讲点拨预习作业； （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） 二、【研讨·拓展】 （一）巩固新知 例１、已知，如图，∠1=∠2，CE∥BF，试说明：AB∥CD． 例2. 如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，你能发现BE与CF的位置关系吗？说明理由。 （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） （二）能力提升 例3.如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你从所得 的四个关系中任选一个加以说明