5.3.1平行线的性质（1）学案　　2021—2022学年人教版数学七年级下册　

课题：5.3平行线的性质（1） 【学习目标】 1.掌握平行线的三个性质，并能应用它们进行简单的推理论证； 2.理解平行线的性质和判定的区别和联系. 【重点难点】 1．平行线的三个性质及其应用； 2．正确理解性质与判定的区别和联系，并正确运用它们去推理证明。 【教学过程】 预习作业 1.通过前面的学习，你知道判定两条直线平行有哪几种方法吗？ ⑴平行线的定义： ； ⑵平行线的传递性： ； ⑶平行线的判定公理： ； ⑷平行线的判定定理1： ； ⑸平行线的判定定理2： ； ⑹平行线的判定推论： 。 2. 根据右图将下列几何语言补充完整C 1 2 3 4 5 B A D (1)∵AD∥ (已知) ∴∠A+∠ABC=180°( ) (2)∵AB∥ (已知) ∴∠4=∠ ( ) E D C B A ∠ABC=∠ ( ) 3. 如右图所示，BE平分∠ABC，DE∥ BC，图中相等的角共有（ ） A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对 4.如图，AB∥CD,∠1=45°,∠D=∠C,求∠D、∠C、∠B的度数. 5．如图所示，已知直线AB∥CD，且被直线EF所截，若∠1=50°，则∠2=____，�∠3=______． 6．如图所示，AB∥CD，AF交CD于E，若∠CEF=60°，则∠A=______． 7．如图所示，已知AB∥CD，BC∥DE，∠1=120°，则∠2=______. (5题) (6题) (7题) 一、【温故·习新】 （一）创设情境 问题一：请同学们仔细阅读课本P18页，完成课本上的探究.根据探究内容，我们可以得到平行线的性质，如图，将下列空白补充完整（填1种就可以） 性质1（性质公理） 几何语言表述为：∵ AB∥CD ∴ ∠___=∠___ 由性质1，结合对顶角的性质，我们可以得到： 性质2（性质定理） 几何语言表述为：∵ AB∥CD ∴ ∠___=∠___ 由性质1，结合邻补角的性质，我们可以得到： 性质3（性质定理） 几何语言表述为：∵ AB∥CD ∴ ∠___+∠___= （二）探索新知 1.根据预习作业和情境问题的内容分学习小组进行讨论交流； 2.教师精讲点拨预习作业； 问题二：用三角尺和直尺画平行线，做成一张5×5个格子的方格纸.观察做出的方格纸的一部分（如图），线段、、…、都与两条平行的横线和垂直吗？ 它们的长度相等吗？ 像这样，同时垂直于两条平行直线，并且夹在这两条平行线