5.1.3同位角、内错角、同旁内角学案　　2021—2022学年人教版数学七年级下册　

课题：5.1.3同位角、内错角、同旁内角 【学习目标】 1．理解“三线八角”中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角； 2．通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征； 3．能在复杂图形中正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角． 【重点难点】 1．通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征； 2．能在复杂图形中正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角． 【教学过程】 预习作业 预习课本P6-7，并完成下面练习 1、上图中与，这两个角分别在直线AB、CD的 方，并且都在直线EF的 侧，所以他们是________，象这样的角还有 。 2、上图中与，这两个角都在直线AB、CD ，并且分别在直线EF ，所以他们是______，象这样的角还有 。 3、上图中与，这两个角都在直线AB、CD ，但它们在直EF的 ，所以他们是__________，象这样的角还有 。 一、【温故·习新】 （一）创设情境a b c 问题：如图，直线c分别与直线a、b相交（也可以说两条 直线a、b被第三条直线c所截），得到8个角，通常称为 “三线八角”，那么这8个角之间有哪些关系呢？ （二）探索新知 1.根据预习作业和情境问题的内容分学习小组进行讨论交流； 2.教师精讲点拨预习作业； （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） 二、【研讨·拓展】 （一）巩固新知 探究点一：识别同位角 【类型一】 判断同位角及截线 如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？ 方法总结：①同位角中的“同”字有两层含义：一同是指两角在截线的同旁，二同是指它们在被截两直线同方向；②在表述“三线八角”中某种位置关系的角时，可用以下方法：“∠×和∠×是直线×和直线×被直线×所截形成的×角”． 【类型二】 在图形中判断同位角 下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是(　　) 方法总结：确定两个角的位置关系的有效方法——描图法：①把两个角在图中“描画”出来；②找到两个角的公共直线；③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型． 【类型三】 数同位角的对数 如图，直线l1，l2被l3所截，则同位角共有(　　) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 方法总结：数同位角的个数时，应从各个方向逐一观察，避免重复或漏数． （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） （二）能力提升 探究点二：识别内错角、同旁内角 如图，下列说法错误的是(　　) A．∠A与∠B是同旁内角 B．∠3与∠1是同旁内角 C．∠2与∠3是内错角 D．∠1与∠2是同位角 方法总结：在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F”型，内错角的边构成“Z”型，同旁内角的边构成“U”型． 如图所示，直线DE与∠O的两边相交，则∠O的同位角是________，∠8的同旁内角是________． 易错点拨：找某角的同位角、同旁内角时，应从各个方位观察，避免漏数． 例6 如图，∠1与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？∠2与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？D E A B C 2 1 D E A B C 2 1 D E A B C 2 1 D E A B C 2 1 D E A B C 2 1 （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） 三、【反馈·提炼】 (1) (3) 1．如图，(1)∠1和∠2是直线_______和直线_______被直线_______所截得的同位角； (2)∠2和∠3是直线_______和直线_______被直线_______所截得的_______角； (3)∠1和∠F是直线_______和直线_______被直线_______所截得的_______角． 2．已知∠1与∠2是同旁内角，且∠1=60°，则∠2为（ ） A. 60° B. 120° C. 60°