第6章 一次函数（题型汇总复习）-【备考无忧】2022-2023学年八年级数学上册同步提优精练（江苏地区，苏科版）

备考无忧系列 第6章 一次函数（题型汇总复习） 知识点管理 夯实双基，稳中求进归类探究 6.1 函数 【题型1】（2022·江苏徐州·八年级期末）如图，正方形的边长为，为正方形边上一动点，运动路线是，设点经过的路程为，以点A、、为顶点的三角形的面积是，则下列图象能大致反映与的函数关系的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据动点从点A出发，首先向点运动，此时不随的增加而增大，当点在上运动时，随着的增大而增大，当点在上运动时，不变，据此作出选择即可． 【详解】解：当点由点向点运动，即时，的值为； 当点在上运动，即时，随着的增大而增大； 当点在上运动，即时，不变； 当点在上运动，即时，随的增大而减小． 故选：B． 【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，解决动点问题的函数图象问题关键是发现随的变化而变化的趋势． 【题型2】（2022·江苏·南通田家炳中学八年级阶段练习）下列各坐标表示的点中，在函数的图象上的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】点在函数的图象上，则点的坐标满足函数的解析式．因此只要把四个点的坐标逐一代入 中，若该点的坐标使得函数左右两边的值相等，则该点必在函数图象上． 【详解】当x=-1时，，显然y既为-2也不为4，所以点(-1,-2)和点（-1,4）都不在函数的图象上； 当x=1时，，所以点(1,2)在的图象上，而点(1,4) 不在函数的图象上； 故选：C 【点睛】本题考查的是会判断点在函数图象上，这是形的方面；从数的方面来看，即验证点的坐标满足函数的解析式，体现了数形结合的思想． 【题型3】（2022·江苏·八年级专题练习）如图是汽车加完汽油后，加油机显示屏上显示的内容．在加油过程中加油机显示屏上的三个量中，常量是（    ） A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量 【答案】C 【分析】根据在一个变化过程中始终不变化的量是常量解答． 【详解】解：金额，数量，单价中不变化的是单价，故常量是单价， 故选：C． 【点睛】此题考查了常量的定义，正确理解常量的定义是解题的关键． 【题型4】（2022·江苏·八年级专题练习）下列各曲线中，能表示是的函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】函数的定义：在坐标系中，对于x的取值范围内的任意一点，通过这点作x轴的垂线，则垂线与图形只有一个交点．根据定义即可判断． 【详解】解：A、B选项对于x取值时，y有2个值与之相对应，则y不是x的函数； D选项，对于x取值时，y有3个值与之相对应，则y不是x的函数； C选项，对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，则y是x的函数； 故选C． 【点睛】题目主要考查函数的定义，对定义的理解是解题关键． 【题型5】（2022·江苏·南京师范大学附属中学树人学校八年级阶段练习）下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，所以是的函数，此项不符题意； B、对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，所以是的函数，此项不符题意； C、对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，所以是的函数，此项不符题意； D、当时，有两个的值与其对应，所以不是的函数，此项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了函数，熟记函数的定义（一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量与，并且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说是自变量，是的函数）是解题关键． 【题型6】（2022·江苏·南通市八一中学八年级期中）下列图象中表示y是x的函数的有几个（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据函数的定义逐个图象判断，即可得出答案． 【详解】对于第一个图象，取一个x的值，y的值不唯一，不符合题意； 对于第二个图象，取一个x的值，y有唯一的值相对应，符合题意； 对于第三个图象，取一个x的值，y有唯一的值相对应，符合题意； 对于第四个图象，取一个x的值，y的值不唯一，不符合题意． 符合题意有2个． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了函数的判断，掌握定义是解题的关键． 【题型7】（2022·江苏·八年级专题练习）函数中，自变量x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解． 【详解】解：由题意得x－1≠0， 解得x≠1． 故选：C． 【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 【题型8】（2022·江苏·八年级专题练习