期末考前必刷卷(一)-2022-2023学年高一数学上学期期末备考讲与练（北师大版2019必修第一册）

2022－2023学年高一数学上学期期末考前必刷卷 高一数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：北师大版2019必修第一册。 第Ⅰ卷 一、单选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．已知集合，且，则a等于(     ) A．或 B． C．3 D． 2．命题“”的否定是(    ) A． B． C． D． 3．已知，则“”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 4．函数的零点所在区间可以为(    ) A． B． C． D． 5．下列四个图像中，函数的图像是(    ) A． B． C． D． 6．若正实数a，b，c满足，，，则(    ) A． B． C． D． 7．若函数恰有个零点，则的取值范围是 (    ) A． B． C． D． 8．2019年7月，中国良渚古城遗址获准列人世界遗产名录．良诸古城遗址是人类早期城市文明的范例，实证了华夏五千年文明史．考古学家在测定遗址年龄的过程中利用了“放射性物质因衰变而减少”这一规律．已知样本中碳14的质量随时间(年)的衰变规律满足：表示碳14原来的质量)，经过测定，良渚古城某文物样本中碳14的质量是原来的倍，据此推测良渚古城遗址存在的时期距今大约是(    )．(参考数据：，) A．3440年 B．4010年 C．4580年 D．5160年 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．已知，则(    ) A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．下列说法正确的是(    ) A．3，4，5，7，8，9这六个数据的40%分位数为5 B．事件“若，则”是不可能事件 C．从装有4个黄球和3个白球的不透明口袋中随机取出4个球，则事件“取出1个黄球和3个白球”的对立事件是“取出的4个球中不止一个黄球” D．从装有4个黄球和3个白球的不透明口袋中随机取出4个球，则事件“取出1个黄球和3个白球”与事件“取出3个黄球和1个白球”是互斥事件 11．如图是国家统计局于2020年11月发布的2019年10月到2020年10月全国居民消费价格的涨跌幅情况折线图．(注：2020年10月与2019年10月相比较称同比，2020年10月与2020年9月相比较称环比)根据该折线图，下列说法正确的是(    ) A．各月居民消费价格同比有涨有跌，涨幅最大为 B．2020年9月居民消费价格同比上涨 C．2020年3月居民消费价格环比下降 D．居民消费价格同比涨幅最大的月份也是环比涨幅最大的月份 12．若对于定义在上的函数，其图象是连续不断的，且存在常数使得对任意实数都成立，则称是一个“~特征函数”，下列结论中正确的为(    ) A．是常值函数中唯一的“~特征函数”： B．不是“~特征函数”； C．是一个“~特征函数”； D．若函数既是“~特征函数”又是“~特征函数”，则 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．某校有男生，女生名，现用分层抽样的方法从所有学生中抽取一个容量为220的样本，则从女生中抽取的人数为_________________． 14．计算：________ 15．从长度为1，3，5，7，9的5条线段中任取3条，则这三条线段能构成一个三角形的概率为___________． 16．意大利画家达·芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”．双曲余弦函数，就是一种特殊的悬链线函数，其函数表达式为，相应的双曲正弦函数的表达式为．设函数，若实数m满足不等式，则m的取值范围为___________． 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。 17．已知集合，． (1)当时，求； (2)若满足：①若，②，从①②中任选一个作为条件，求的取值范围． 18．已知且，函数． (1)求的定义域； (2)判断的奇偶性，并用定义证明； (3)求使的取值范围． 19．甲、乙两人玩一种游戏：在装有质地、大小完全相同，在编号分别为1，2，3，4，5，6的6个球的口袋中，甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再