内容正文:
第1章 机械运动
专题一 长度测量的特殊方法
目
录
类型一 积累法
类型二 化曲为直法
类型三 辅助工具法
类型四 公式法
1.某同学要测一根细铜丝的直径,他的实验步骤如下:
A.将细铜丝拉直,用刻度尺测出细铜丝的总长度 ;
B.用刻度尺测出在铅笔杆上细铜丝绕圈的总长度 ;
C.用细铜丝的总长度除以细铜丝的圈数,即得细铜丝的直径为 ;
D.将细铜丝紧密缠绕在铅笔杆上;
E.数出缠绕在铅笔杆上细铜丝的圈数n.
(1)以上实验步骤中,没有必要的步骤是______(填写步骤字母);有错误的步骤应改正为____________________________.
(2)改正错误后,实验步骤合理的顺序应是____________.
(3)该同学在绕细铜丝时,匝与匝之间有间隙,则测量值会偏________.
类型一 积累法
A
大
DBEC(或DEBC)
用细铜丝绕圈的总长度除以细铜丝的圈数,即得细铜丝的直径为
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解析:(1)测量一根细铜丝的直径,正确测量方法是找一支圆铅笔,把细铜丝拉直,在铅笔上依次紧密排绕适当的圈数n,用刻度尺量出细铜丝绕圈的占长度L2,再用细铜丝绕圈总长度除以圈数,所得的商就是细铜丝的直径,由以上可知,没有必要的步骤是A,错误的步骤是C,应该为用细铜丝绕圈的总长度除以细铜丝的圈数,即得细铜丝的直径为 ;
(2)改正错误后,由以上分析可知,实验步骤的合理顺序应是DBEC(或DEBC);(3)若在绕细铜丝时,没有紧密排绕而是留有间隙,会使测量的绕圈长度偏大,导致测得的直径偏大.
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2.要测量如图所示的一根曲线MN的长度,你认为可取的方法是( )
A.用平直的刻度尺在曲线上从起点到终点慢慢移动,直接读出数值
B.用一条细丝线与曲线完全重合,在细丝线上标出曲线的起点和终点,把细丝线拉直后用刻度尺量出这两点间距离即是曲线的长度
C.用橡皮筋代替细丝线,测量过程同B
D.以上方法均可
类型二 化曲为直法
解析:用平直的刻度尺在曲线上从起点到终点慢慢移动时,不容易操作,故读出的数值误差很大,故A不符合题意;用一条细丝线与曲线完全重合,在细丝线上标出曲线的起点和终点,把细丝线拉直后用刻度尺量出这两点间距离即是曲线的长度,采用了化曲为直的方法,故B符合题意;用橡皮筋代替细丝线,测量过程同B,橡皮筋有弹性,不能保证它的长度与曲线的长度相同,故C、D不符合题意.
B
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3. [2022河北唐山滦州期中]在某次测量活动中,小明同学对一个圆的直径进行了测量,并将五次测量的数据记录如下:
(1)请在图中把测量圆的直径画完整.
(2)表中测量数据中有两个是错误的,错误数据1是________cm,理由是__________________;错误数据2是________cm,理由是 _________________.
(3)他这次测量的结果应该为__________cm.
类型三 辅助工具法
C
1.3
缺少估读值
1.11
与其他数据相差较大
1.31
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解析:(1)因为是圆,需要用两块直角三角尺把圆夹在中间,放到刻度尺上测
出它的直径.(3)减小误差的有效途径是多次测量求平均值,由(2)知,数据
1.3 cm、1.11 cm为错误数据舍去,则圆的直径d= ≈1.31 cm.
(1)如图所示
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4.[2021江西南昌期中]课后安安和同学利用滚轮法对操场跑道的长度进行了测量.他们首先测出自行车轮胎的周长为1.5 m,自行车转动了266圈后离跑道出发点还差1 m的长度,求跑道的长度是多少.
解析:自行车轮胎的周长为1.5 m,自行车转动了266圈后离跑道出发点
还差1 m的长度,故跑道的长度s=266×1.5 m+1 m=400 m.
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5.[2019福建泉州惠安期中]某同学想知道分子直径大约有多少,由于分子直径很小,直接用显微镜无