【倍速课时学练】（2014秋开学）华师大版九年级数学上册244 解直角三角形 课件（6份）

24.4 解直角三角形 1、 à 300 450 600 sina cosa tana 1 cota 1 2、在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程叫： 解直角三角形 (1)三边之间的关系: a2＋b2＝c2（勾股定理）； 解直角三角形的依据： (2)锐角之间的关系: ∠ A＋ ∠ B＝ 90º； (3)边角之间的关系: sinA＝ Ａ Ｃ Ｂ a b c tanA＝ a b a c cosA＝ b c 例1.　如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？ 解　利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为: 26＋10＝36（米）. 答:大树在折断之前高为36米. 看看你的能力 例2 如图25．3．2，东西两炮台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40°的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离．（精确到1米） 图25.3.2 例2:如图,东西两炮台A,B相距2000米,同时发现入侵敌舰C,炮台A测得敌舰在它的南偏东40°的方向,炮台B测得敌舰C在它的正南方,试求敌舰与两炮台的距离.(精确到1米) D 解:在RTΔABC中, ∵∠CAB=90°-∠DAC=50°, tan∠CAB= ∴BC=ABtan∠CAB =2000tan50° ∵cos50°= AC= B C A ) 40° 2000 课后分级作业 考考你 1、已知：在Rt△ABC中， ∠ c = 90° ，a=3，b=4， 则cosA= ，tanA= 。 2、在Rt△ABC中，∠C= 90° ，∠A= 30° ，AB=4cm，则BC= cm 。 3、在Rt△ABC中， ∠C=90° ，a=2,b=1, 求∠A的四个三角函数值。 4、在Rt△ABC中，∠C=90°，已知c=20，∠A=60° ，求a，b。 5、在Rt△ABC中，∠C=90°，已知c=20， b= 10 ，求∠A 的度数。 0.8 0.75 2 动动脑你就能做对的： 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积. ------------- D 提示：过A点作BC的垂直AD于D A B C 450 300 4cm 1.在电线杆离地面8米高的地方向地面拉一条10米的缆绳,问这条 缆绳应固定在距离电线杆底部多远的地方? 2.海船以32.6海里/时的速度向正北方向航行,在A处看灯塔Q在海船 的北偏东30°处,半小时后航行到B处,发现此时灯塔Q与海船的距离 最短,求灯塔Q到B处的距离?(画出图形后计算,精确到0.1海里) B A Q B ( 30° 1.在电线杆离地面8米高的地方向地面拉一条10米的缆绳,问这条 缆绳应固定在距离电线杆底部多远的地方? 2.海船以32.6海里/时的速度向正北方向航行,在A处看灯塔Q在海船 的北偏东30°处,半小时后航行到B处,发现此时灯塔Q与海船的距离 最短,求灯塔Q到B处的距离?(画出图形后计算,精确到0.1海里) A Q B ( 30° $$ 24.4 解直角三角形 a2+b2=c2（勾股定理） ∠A+∠B=90º 三边之间关系 锐角之间关系 边角之间关系 (以锐角A为例) 图19.3.1 练习: 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12, AB=13,则有 ①根据勾股定理得: BC=_________=______ ②sinA =_____=_____ ③cosA =_______ = _______ ④tanA =_____=____ ⑤ cotA = ___ = ___ 5 132-122 12 13 5 10.unknown 11.unknown 练习1：在电线杆离地面8米高的地方向地面拉一条长10米的缆绳，问这条缆绳应固定在距离电线杆底部多远的地方？ B C A 1、在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三形 ； 3、在直角三角形中，如果已知两条边的长度，那么就可利用勾股定理求出另外的一条边。 2、在解决实际问题时,应“先画图,再求解”； 概括 4、在直角三角形中，如果已知两条边的长 度，能否求出另外两个锐角？ 虎门威远炮台 18.unknown 虎门威远的东西两炮台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40゜的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求: (1)敌舰C与炮台A的距离; (2)敌舰C与炮台B的距离. (精确到1米） 图25.3.2 20.unknown (1