18.2 特殊的平行四边形-【标准课堂】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）

、》八年级数学下册（人教版） 18.2特殊的平行四边形 18.2.1矩形 第1课时 矩形的性质 基础巩固练 夯实基础巩固新知 知识点1矩形的性质 知识点2直角三角形斜边上中线的性质 1.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质 5.(2022·青海)如图，在Rt△ABC中， 是 ( ∠ACB=90°，D是AB的中点，延长CB至 A.对边相等 B.对角相等 点E,使BE=BC,连接DE,F为DE中点 C.对角线相等 D.对角线互相平分 连接BF.若AC=16,BC=12,则BF的长 2.(2022·安徽)两个矩形的位置如图所示，若 ∠1=a,则∠2= ( ) 为 A.a-90° B.a-45° A.5 B.4 C.180°-a D.270°-& C.6 D.8 第2题图 第3题图 第5题图 第6题图 3.(2022·吉林)如图，在矩形ABCD中，对角 6.(2022·梧州)如图，在△ABC中，∠ACB= 线AC,BD相交于点O,点E是边AD的中 90°，点D,E分别是AB,AC边上的中点，连 点，点F在对角线AC上，且AF=}AC,连 接CD,DE.如果AB=5m,BC=3m,那么 接EF.若AC=10,则EF= CD+DE的长是 m 4.(2022·湘西州)如图，在矩形D 7.(2022·西宁)如图，△ABC中，AB=6,BC ABCD中，E为AB的中点， =8,点D,E分别是AB,AC的中点，点F 连接CE并延长，交DA的延 长线于点F. 在DE上，且∠AFB=90°，则EF= (1)求证：△AEF≌△BEC; (2)若CD=4,∠F=30°，求CF的长. 40 》第十八章平行四边形 能力提升练 突破能力提升素养 8.如图，在矩形ABCD中对角线AC与BD相 12.(2022·鄂州)如图，在矩形ABCD中，对 交于点O,CE⊥BD,垂足为E,CE=5,且 角线AC,BD相交于点O,且∠CDF= EO=2DE,则AD的长为 ∠BDC,∠DCF=∠ACD (1)求证：DF=CF; A.5√6 B.6√5 (2)若∠CDF=60°，DF=6,求矩形ABCD C.10 D.6√3 的面积. 9.(2022·十堰)“美丽乡村”建设使我市农村 住宅旧貌变新颜，如图所示为一农村民居侧 面截图，屋坡AF,AG分别架在墙体的点 B,C处，且AB=AC,侧面四边形BDEC为 矩形.若测得∠FBD=55°，则∠A= 核心素养练 13.(2022·西藏)如图，在矩形ABCD中，AB= 号C,点F在BC边的延长线上，点P是线 段BC上一点（与点B,C不重合），连接AP 并延长，过点C作CG⊥AP,垂足为E. 第9题图 第10题图 10.(2022·青海)如图，矩形ABCD的对角线 相交于点O,过点O的直线交AD,BC于 点E,F,若AB=3,BC=4,则图中阴影部 分的面积为 (1)若CG为∠DCF的平分线.请判断BP 与CP的数量关系，并证明； 11.(2022·宜昌)如图，在矩形ABCD中，E是 (2)若AB=3,△ABP≌△CEP,求BP 边AD上一点，F,G分别是BE,CE的中点， 的长 连接AF,DG,FG,若AF=3,DG=4,FG= 5,矩形ABCD的面积为 41 、》八年级数学下册（人教版） 第2课时 矩形的判定 基础巩固练 夯实基础巩图新知 知识点1根据矩形的定义判定 (1)求证：四边形ACED是平行四边形； 1.(2022·甘肃)如图，在四边形ABCD中， (2)如果AB=AE,求证：四边形ACED是 AB∥DC,AD∥BC,在不添加任何辅助线 矩形. 的前提下，要想四边形ABCD成为一个矩 形，只需添加的一个条件是 知识点3根据直角的个数判定 5.如图，已知MN∥PQ,EF与MN,PQ分别 第1题图 第2题图 交于A,C两点，过A,C两点作两组内错角 2.如图，在△ABC中，AB=AC.将△ABC沿 的平分线，分别交于点B,D,则四边形AB 着BC方向平移得到△DEF,其中点E在边 CD是 BC上，DE与AC相交于点O. (1)求证：△OEC为等腰三角形： (2)连接AE,DC,AD,当点E在什么位置 时，四边形AECD为矩形？说明理由， 第5题图 第6题图 6.已知：如图，在△ABC中，AB=AC,AD是 △ABC的中线，AN为△ABC的外角 ∠CAM的平分线，CE∥AD,交AN于点 E.求证：四边形ADCE是矩形. 知识点2根据对角线判定 3.(2022·陕西)在下列条件中，能够判定 □ABCD为矩形的是 ( A.AB=AD B.AC⊥BD C.AB=AC D.AC=BD 4.如图，点C是BE的中点，四边形ABCD是 易错点对矩形的判定方法理解错误而致错 平行四边形 7.下列说法中，能判定四边形是矩形的是( A.有两个角为直角