黑龙江省哈尔滨市第六中学校2019-2020学年高二上学期期末考试文科数学试题

哈尔滨市第六中学 2019-2020学年度上学期期末考试 高二文科数学 考试时间:150分钟 满分:150分 一、选择题(每题 5分,共 60分) 2p: x R,x x 1 0,则 p (1. 已知命题 ) 2 x R,x x 1 0 A. 2 x R,x x 1 0 C. 2y 2x 的准线方程是(2. 抛物线 2 x R,x x 1 0 B. 2 x R,x x 1 0 D. ) x A. 1 2 y B. 1 2 x C. 1 2 y D. 1 2 )3. 若一个正方体截去一个三棱锥后所得的几何体如图所示.则该几何体的正视图是( A. B. C. D. x2 2 y 1 4. 双曲线 2 的渐近线方程是( 1 y x 2 A. 5.设 ) y B. 2 x 2 C. y 2x D. y 2x , , 是三个不重合的平面, m,n 是两条不重合的直线,则下列命题正确的是 )( A.若 C.若 , , / / 则 B.若 ,m/ / ,则 m m/ / ,n / / 则 m/ /nm ,n 则 m/ /n D.若 6. 在普通高中新课程改革中,某地实施“3+1+2”选课方案.该方案中“2”指的是从政治、地理、 化学、生物 4门学科中任选 2门,假设每门学科被选中的可能性相等,那么政治和地理同时 1 被选中的概率是( ) 1 1 2 A. 6 B. 2 C. 3 D. 5 6 x2 y2 2 1 2 (a b 0) 的两个焦点是 F 1 , F 2 , F 1 F 2 2 3, , b 7.已知椭圆 a 椭圆上任意一点 M 与两焦点距离的和等于 4 ,则椭圆 C 的离心率为( 1 A. 2 8.三棱柱 到平面 ) B. 3 2 C. 3 D. 2 ABC A 1 B 1 C 1底面为正三角形,侧棱与底面垂直,若 AB 2,AA 1 1 ,则点 A ) A 1 BC 的距离是( A. 3 3 33 4 B. 2 C. 4 D. 3 9.如 图 , 在 三 棱 锥 S ABC 中 , E 为 棱 SC 的 中 点 ,若 AC 2 3 , ) SA SB SC AB BC 2 ,则异面直线 AC 与 BE 所成的角为( 30 A. 60 C. 45 B. 90 D. 10.如图所示为一正方体的平面展开图,在这个正方体中,有下列四个命题: ① AF GC ; ② BD 与 GC 为异面直线且夹角为 60 ③ BD/ /MN ; ; ④ BG 与平面 ABCD 所成的角为 45 .其中正确命题的个数是( A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 ) 2 11. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中提到了一种名为“刍甍”的五面 体(如图)面 ABCD 为矩形,棱 EF/ /AB .若此几何体中, AB 4,EF 2, ADE 和 ) BCF 都是边长为 2 的等边三角形,则此几何体的表面积为( A. 8 3 3 B. 8 8 C. 6 2 2 3 2+2 3 D. 8+6 x2 y2 2 1 2 (a 0,b 0) 的右支上,其左,右焦点分别为 F 1 ,F 2,直线 b 12. 点 P 在双曲线 a PF 1与以坐标原点 O 为圆心, a 为半径的圆相切于点 A ,线段 PF 1的垂直平分线恰好过点 F 2,则双曲线的离心率为( ) 3 A. 2 4 B. 3 C. 2 D. 5 3 二.填空题(每题 5分,共 20分) x2 y2 1 F ,F F A,B 两点, 则线 9 13. 已知 1 2为椭圆 25 的两个焦点,过 2的直线交椭圆于 段 AB 长度的最小值为_ 2 [1,4] 上随机地取一个实数 x ,若实数 x 满足 x m 的概率为 3 ,则实数14. 在区间 m _ 15. 已知三棱锥 P ABC 的三条侧棱两两互相垂直,且 此三棱锥的外接球的表面积为_ 16. 棱长为 1 的正方体 AB 5,BC 7,AC 2 ,则 ABCD A 1 B 1 C 1 D 1中点 M,N 分别在线段, AB 1 ,BC 1上运(动不包括线段端点),且 AM BN .以下结论:① 3 AA 1 MN ;②若点 M,N 分别为线段 AB 1 ,BC 1的中点,则由线 MN 与 AB 1确定的平面 在正方体 ABCD A 1 B 1 C 1 D 1上的截面图形为等边三角形;③ 四面体 MBCN 的体积的最 1 DM AN 大值为 24 ;④直线 1 与直线 1 的夹角为定值.其中正确的结论为_(填序号) 三、解答题(共 70分) x2 y2 1(a 0) 17.(共 10分)已知命题 P: 实数 m 满足方程 m