【新学期备课参考】2015届北师大版九年级数学上册第一章《特殊平行四边形》回顾与思考教学设计+课件+拓展资源（3份）

第一章 特殊平行四边形 回顾与思考 特殊四边形的关系 平行四边形 矩形 菱形 正方形 有一个角 是直角 邻边相等 邻边相等 有一个角 是直角 有一个角是直角且邻边相等 平行且相等 平行 且四边相等 平行 且四边相等 四个角 都是直角 对角相等 邻角互补 四个角 都是直角 互相平分且相等 互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角 互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角 中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 轴对称图形 几种特殊四边形的性质： 项目 四边形 对边 角 对角线 对称性 矩形 菱形 正方形 几种特殊四边形的常用判定方法： 1、定义：有一角是直角的平行四边形 2、三个角是直角的四边形 3、对角线相等的平行四边形 1、定义：一组邻边相等的平行四边形 2、四条边都相等的四边形 3、对角线互相垂直的平行四边形 1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形 2、有一组邻边相等的矩形 3、有一个角是直角的菱形 四边形 条件 矩形 菱形 正方形 判断题 1、一组对边平行的四边形是梯形。（ ） 2、一组对边平行，另一组对边相等的的四边形是平行四边形。（ ） 3、两条对角线相等的四边形是矩形。（ ） 4、一组邻边相等的的矩形是正方形。（ ） 5、对角线互相垂直的四边形是菱形。（ ） 6、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（ ） 要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是____ 要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是____ 要使四边形ABCD成为正方形，需增加的条件是______ 抢 答： 要使 ABCD成为矩形，需增加的条件是______ 要使 ABCD成为菱形，需增加的条件是______ 例1 已知：如图 (4) 在正方形 ABCD 中， F 为 CD 延长线 上一点， CE ⊥ AF 于 E ， 交 AD 于 M ， 　　 求证： ∠ MFD ＝ 45 ° 例2.如图，矩形纸片ABCD中，AB=3厘米，BC=4厘米，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF。试确定重叠部分△AEF的面积。 A B E C D F G 小结与收获 $$研究平行四边形的方法 利用图形的变换来探究平行四边形的性质，这是一种重要的合情推理方法。而连接对角线，把平行四边形分割成两个全等的三角形，并利用全等三角形的性质得出平行四边形的性质，这是运用演绎推理研究平行四边形的重要方法，体现了转化的思想。 教学中，要引导学生关注辅助线是怎么作的、为什么这样作、有几种不同作法等问题，培养和锻炼自我探究问题的手段和方法。同时，要让学生及时总结，积累“合情”方法与“演绎”方法对应关系的经验。例如，“对折”与中线、角平分线、中位线；“平移”与平行线；“旋转”与三角形的构造……添加适当的辅助线，把未知化为已知，利用已学过的知识来解决新的问题，提高分析、解决问题的能力。 在学完了平行四边形性质后，就可以直接运用平行四边形性质解决的问题，如证明线段相等，证明两角相等，证明线段的和差倍分，证明两直线垂直等都很常见。 $$第一章 特殊平行四边形 回顾与思考 一、学生知识状况分析 “特殊的平行四边形”是学生继学习了平行四边形之后的一个学习内容，学生已经学习了平行四边形的有关知识，对平行四边形的性质和判定已有一定的认识，学生在小学也接触过矩形，菱形，正方形的一些简单应用。本节主要复习三种特殊平行四边形的性质和判定，以及对他们的比较。研究过程中以类比，归类为主要方法，同时，九年级学生已经具备比较强的归纳、总结能力，利用学生间相互评价、相互提问，使之参与课堂的热情提高。 二、教学任务分析 本节是从三种特殊平行四边形的关系入手，使学生进一步认识矩形、菱形、正方形的内在关系：不仅要让学生了解三种特殊平行四边形的性质和判定，更重要的是让学生通过观察、比较、归类找出他们内在的转化方法。通过自己动经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，为后续章节的学习打下基础。本节共一个课时，已总结和简单练习为主。 1．知识目标： 复习三种特殊平行四边形的性质及判定，及理解他们之间的关系。 2．能力目标： （1）经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维． （2）经历课前准备总结，探索三种特殊平行四边形的关系，发展总结归纳能力和初步的演绎推理的能力； （3）在具体问题的证明过程中，有意识地渗透实验论证、逆向思维的思想，提高学生的能力。 3．情感与价值观要求 （1）积极参与数学学习活动，对数