【新学期备课参考】2015届北师大版九年级数学上册《2.1 认识一元二次方程》同步教学设计+课件+拓展练习资源（7份）

第二章 一元二次方程 第2节 认识一元二次方程（二） 对于一元二次方程 (1)(8-2x)(5-2x)=18 即：2x2-13x+11=0； (2)(x+6)2+72=102 即：x2+12x-15=0， 你能分别求出方程中的x吗？ 一、复习回顾 （1）有一根外带有塑料皮长为100m的电线，不知什么原因中间有一处不通，现给你一只万用表（能测量是否通）进行检查，你怎样快速地找到这一断裂处？与同伴进行交流。 二、情境引入 1.unknown (2)幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同 ，你能求出这个宽度吗？ 解：设所求的宽度为xm ， 根据题意，可得方程 (8－2x)(5－2x)=18 即： 2x2-13x+11=0 二、情境引入 5 x x x x （8－2x） （5－2x） １８m2 5 8 2.unknown 对于方程(8－2x)(5－2x)=18，即2x2-13x+11=0 （1）根据题目的已知条件，你能确定x的大致范围吗？?说说你的理由． （2） x可能小于0吗? x可能大于4吗?可能大于2．5吗?说说你的理由，并与同伴进行交流． （3）完成下表： （4）你知道所求的宽度x(m)是多少吗? 还有其他求解方法吗?与同伴进行交流． 二、情境引入 2 1.5 1 0.5 0 x 2x2-13x+11 2.5 3.unknown 用“夹逼”思想解一元二次方程的步骤： ①在未知数x的取值范围内排除一部分取值； ②根据题意所列的具体情况再次进行排除； ③列出能反映未知数和方程的值的表格进行 再次筛选； ④最终得出未知数的最小取值范围或具体数据。 二、情境引入 4.unknown 如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？ x 8m 1 10m 7m 6m 10m 三、做一做 在上一节课的问题中，梯子底端滑动的距离x(m)满足方程(x+6)2+72 =102，把这个方程化为一般形式为 x2+12x-15=0 （1）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗? （2）小明认为底端也滑动了1 m，他的说法正确吗? 为什么? （3）底端滑动的距离可能是2 m吗?可能是3 m吗?为什么? （4）x的整数部分是几?十分位是几? 三、做一做 甲同学的做法： 所以1＜x＜1.5 三、做一做 13 2 5.25 1.5 -2 1 -8.75 0.5 -15 0 x x2+12x-15 进一步计算： 所以1.1＜x＜1.2 因此x的整数部分是1，十分位是1。 三、做一做 13 2 5.25 1.5 -2 1 -8.75 0.5 -15 0 x x2+12x-15 乙同学的做法： 所以1.1＜x＜1.2 因此x的整数部分是1，十分位是1。 三、做一做 5.25 1.5 3.76 1.4 2.29 1.3 0.84 1.2 -0.59 1.1 x x2+12x-15 五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方。您能求出这五个整数分别是多少吗？ 四、练一练 A同学的做法： 设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为x+1,x+2,x+3,x+4.根据题意，可得方程： x2+(x+1)2+(x+2)2=(x+3)2+(x+4)2 即：x2-8x-20=0 所以，x=-2或x=10 四、练一练 0 10 -11 9 … … 0 -2 13 -3 x x2-8x-20 B同学的做法： 设五个连续整数中的中间一个数为x，那么其余四个数 依次可表示为x-2,x-1,x+1,x+2.根据题意，可得方程：(x-2)2+(x-1)2+x2=(x+1)2+(x+2)2 即：x2-12x=0 所以，x=0或x=12 四、练一练 0 10 -11 9 … … 0 -2 13 -3 x x2-12x 通过本堂课你有哪些收获？谈谈你的感想。 五、课堂小结 课本47页习题2.2  1题、2题 六、作业 $$备用素材 本节课的内容是北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程的第一节的第二课时。对于本节课我刚开始感觉有点无从下手，“夹逼”的思想由何而来？在本节课中有着怎样的应用？我感觉学生不知从何学起，并且抓不到具体的知识点，在认真研读教材查阅资料的基础上，我把本节课的实际教学过程中的几个点写出来，以供老师们参考。 这节课开始我设置了一个问题情境如下：“有一根带有塑料皮长为100m的电线，不知什么原因中间有一处不通，现给你一只万用表（能测量是否通）进行检查，你怎样快速找到