【新学期备课参考】2015届北师大版九年级数学上册《2.6 应用一元二次方程》同步教学设计+课件+拓展练习资源（6份）

第二章 一元二次方程 第6节 应用一元二次方程(二） 请同学们回忆并回答与利润相关的知识 利润率=________ 利润=_____-进价 售价=标价×折扣 9折要乘以90%或0.9或 ， 那么x折呢？ 9 10 前置诊断，开辟道路 新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500 元。市场调研表明：当销售价为2900元时，平 均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时， 平均每天就能多售出4台。商场要想使这种冰箱 的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的 降价应为多少元？ 如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价 应为 元。  本题的主要等量关系： 每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量=5000元   每天的 销售量/台 每台的 销售利润/元 总销售 利润/元 降价前       降价后       探索与创新： 一次会议上，每两个参加会议的人都互 相握了一次手，有人统计一共握了66次手。 这次会议到会的人数是多少？ 巩固练习： 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出， 平均每月能售出600个。调查表明：这种台 灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10 个。为了实现平均每月10000元的销售利润， 这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯 多少个？ 请你利用方程解决这一问题。 通过两节课的学习，你能简要说明利用 方程解决实际问题的关键和步骤吗？ 关键：寻找等量关系。 步骤：其一是整体地、系统地审清问题； 其二是把握问题中的“相等关系”； 其三是正确求解方程并检验解的合理性。 感悟与收获 P56习题2.9第1-4题 选作题 P59复习题23 $$趣题两则 1、一元二次方程与数学家 巴拿赫是波兰数学家，是泛函分析的奠基人之一.1945年8月31，巴拿赫病故于乌克兰的利沃夫.人们为了纪念这位伟大的数学家，特编下面这一道关于他生平的智力问题： 巴拿赫病故于1945年8月31日。他在世时某年年份恰好是他当时年龄的平方。问：他是哪年出生的？ 解：设他在世时某年年龄为x，则[(x2-x)+x]≤1945,且x为自然数. 其出生年份为：x2-x=x(x-1)， 他在世时年龄为：1945-x(x-1). 由 ，则x应为44或略小于44的自然数. 当x=44时，由x(x-1)=44×43=1892，算得他在世时年龄为1945-1892=53； 当x=43时，由x(x-1)=43×42=1806，算得他在世时年龄为1945-1806=139； 若x再取小，其在世年龄越大，显然不合理. 所以x=44，即他生于1892年，终年53岁. 2、阅读材料 已知p2-p-1=0,1-q-q2=0,且pq≠1,求 的值. 解：由p2-p-1=0及1-q-q2=0,可知p≠0, q≠0。 又∵pq≠1,∴p≠ ∴1-q-q2=0可变形为( )2- -1=0 根据p2-p-1=0和( )2- -1=0，可知p和 是方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根，则p+ =1， ∴ =1 根据阅读材料所提供的方法，解答下面的问题。 已知：2m2-5m-1=0, ,且m≠n,求 的值. $$第二章 一元二次方程 6.应用一元二次方程（二） 一、学生知识状况分析 九年级学生的思维应该说已经具有一定的水平，对于方程的理解也不是第一次接触，在学习一元一次方程及其应用和二元一次方程组、分式方程及其应用时，学生就已经经历了“问题情境－建立方程模型－解决问题”这一数学化的过程，理解了学习方程的意义，对于简单的实际问题也能够通过寻找其中的数量关系来解决。 本节内容的设置，正是《新课程标准》在知识点上呈螺旋上升趋势的具体体现。但是学生的思维需要逐渐培养，在学生具备一定的思维水平的基础上，教师是引导学生学习的关键，在学习难度较大的知识点时，兴趣是关键。教师还应从学生的积极性入手，努力去挖掘学生的主动性和合作性，以增强学生克服困难的决心。 本节主要研究列一元二次方程解应用题，研究过程中让学生亲自经历和体验运用一元二次方程解决实际问题的过程，使其认识到运用一元二次方程解决实际问题源于解决问题的实际需要，通过一元二次方程建模的应用以及教师的形象比喻，使学生自然感受一元二次方程建模的意义和作用；同时关注学生运用一元二次方程解决实际问题的多样化和合理化，从而培养学生解决问题的兴趣和能力，提高学生的思维水平和应用数学知识去解决实际问题的意识。 二、教学任务分析 本节课的主题是发展学生的应用意识，这也是方程教学的重要任务。但学生应用意识和能力的发展不是自发的，需要通过大量的应用实例，在实际问题的解决中让学生感受到其广泛应用，并在具体应用中增强学