精品解析：广东省湛江市雷州市第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题

雷州一中2022-2023学年第一学期高一数学第二次月考 （全卷满分150分，考试时间120分钟） 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把正确的答案涂在答题卡相应位置上． 1 已知，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题：，，则为（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 3. 已知函数，则（ ） A. B. C. 3 D. 4. 已知函数，若，则的值是（ ） A. e B. C. D. 5. 函数零点所在的区间是（ ） A B. C. D. 6. 设，，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 已知定义在上的偶函数，且当时，单调递减，则关于x的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列四个函数中，在上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 如果幂函数的图象过，下列说法正确的有（ ） A. 且 B. 是偶函数 C. 是减函数 D. 的值域为 11. 已知函数，则（ ） A. 是奇函数 B. 在上单调递增 C. 方程有两个实数根 D. 函数的定义域是 12. 设函数，若函数有四个零点，则实数m可取（ ） A. B. 1 C. 3 D. 5 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数的定义域为__________． 14. 不等式的解集是________. 15. 的单调增区间是_______. 16. 已知λ∈R，函数f(x)=，当λ=2时，不等式f(x)<0的解集是___________．若函数f(x)恰有2个零点，则λ的取值范围是___________． 四､解答题：本题共6小题，共70分．第17题10分，其他每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1） （2） 18. 已知命题，命题为真命题时实数的取值集合为． （1）求集合； （2）设集合，若是的真子集，求实数的取值范围． 19. 已知函数，是奇函数. （1）求实数的值； （2）讨论函数在上的单调性，并求函数在上的最大值和最小值. 20. 已知 （1）若，判断的奇偶性并予以证明； （2）若，判断的单调性（不用证明）； （3）在（2）条件下求不等式的解集． 21. 某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5800元.如果墙高为，且不计房屋背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低?最低总造价是多少? 22. 设a，b，c实数，且，已知二次函数，满足，． （1）求函数的解析式： （2）设，当x∈[t，t＋2]时，求函数f（x）的最大值g（t）（用t表示）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 雷州一中2022-2023学年第一学期高一数学第二次月考 （全卷满分150分，考试时间120分钟） 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把正确的答案涂在答题卡相应位置上． 1. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由交集的定义求解即可 【详解】因为， 所以， 故选：C 2. 已知命题：，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】由存在量词命题的否定为全称量词命题即得. 【详解】∵命题：，， ∴为：，. 故选：B. 3. 已知函数，则（ ） A. B. C. 3 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分段函数直接求函数值. 【详解】因为，所以， 故选:C. 4. 已知函数，若，则值是（ ） A. e B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由题得，，根据对数的运算即得解． 【详解】解：已知函数， 因为， 所以， 解得， 故选：D. 5. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】代入，求出各个区间端点处的函数值，根据零点存在性定理，即可求得. 【详解】因为，则，，， ，. 所以，，根据零点存在性定理，可知存在，有. 故选：B. 6. 设，，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】