第四单元 百分数（复习讲义）-2022-2023学年六年级上册数学期末易错复习讲义（北师大版）

第四单元 百分数（复习讲义） 2022-2023学年六年级上册数学期末易错复习讲义 考试热点 知识梳理 1.百分数的意义。 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几， 百分数也叫百分率、百分比。 2.百分数的读、写法。 百分数的读法：先读百分号，再读百分号前面的数。注意：“%”读作“百分之”而不是“一百分之”。 百分数的写法:把分母写成百分号“% ”，分子写在百分号前面。 3.百分数和分数的区别与联系: 联系:都可以表示两个数量的倍比关系。 区别:①意义不同，百分数只表示两个数量的倍比关系，不可以表示具体数量，后面不能带单位名称;分数既可以表示具体的数量，又可以表示两个数量的倍比关系，表示具体数量时可以带单位名称。百分数表示的是两个数的倍比关系，不表示一个具体的值。 ②百分数的分子可以是整数，也可以是小数，而分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数;百分数不可以约分，而分数一般能通过约分化成最简分数。 ③任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数不一定具有百分数所表示的意义。 ④应用范围不同，百分数在生产和生活中，常用于调查、统计、分析和比较，而分数常常在计算、测量中得不到整数结果时使用。在计算过程中，要注意部分与整体之间的关系。 4.常见的百分率的计算方法。 及格率:及格人数占考试总人数的百分之几。 及格率=（及格人数÷考试总人数）×100% 出勤率:出勤人数占应出勤人数的百分之几。 出勤率=（出勤人数÷应出勤的人数）×100% 发芽率:发芽种子数占试验种子总数的百分之几。 发芽率=（发芽种子数÷试验种子总数）×100% 合格率:合格的产品数占产品总数的百分之几。 合格率=（合格的产品数÷产品总数）×100% 树苗的成活率:成活的棵数占植树的总棵数的百分之几。 树苗的成活率=（成活的棵数÷植树的总棵数）×100% 小麦的出粉率:磨出面粉的质量占小麦的总质量的百分之几。 小麦的出粉率=（磨出面粉的质量÷小麦的总质量）×100% 5.小数化成百分数。 把小数点向右移动两位，并在后面添上百分号。 6.分数化成百分数。 通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），然后把小数化成百分数。 7.百分数化成小数。 先把百分号去掉，然后把小数点向左移动两位，位数不够时用“0”补足。 8.百分数化成分数。 百分数化成分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后能约分的要约成最简分数。 9.求一个数是另一个数的百分之几的问题的解法。 与求一个数是另一个数的几分之几的解题方法基本相同，即用“比较量÷标准量”来计算，其最后结果要化成百分数。 10.求一个数的百分之几是多少的问题的解法。 一个数（单位“1”）×百分率=所求的数 11.已知一个数的百分之几是多少，求这个数的实际问题的解法。 方法一：算术法。多少÷百分之几=这个数。 方法二：方程法。这个数（x）×百分之几=多少。 易错汇点 1.写百分数时，要将分母写成百分号“% ”，分子写在百分号前面。 2.百分数表示的是两个数量之间的倍比关系，只表示两个数量之间的关系，既不能表示具体的数量，也不能带单位名称。 3.合格率、及格率、命中率、出勤率、成活率、出粉率都不能大于100%，但在计算利润率、增长率、完成率时，有时也会超过100%。 4.将小数化成百分数，是把小数点向右移动两位，而不是去掉小数点。 5.将分数化成百分数，用分子除以分母，在除不尽保留近似值时应该用“≈”连接，在将近似值化成百分数应该用“=”连接。 6.将百分数化成小数，去掉百分号后，一定要将小数点向左移动两位，位数不够时用“0”补足。 7.求一个数是另一个数的百分之几，要先统一这两个数的单位，再计算。 8.百分数应用题与分数应用题的解题思路相同。都要找准单位“1”。 易错特训 一．选择题（满分16分，每小题2分） 1．一件商品的售价由原来的100元降低到90元，降低了百分之几？正确列式为　　 A． B． C． 2．有甲、乙、丙三筐苹果，甲筐比乙筐重，乙筐比丙筐轻，　　筐最重。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法比较 3．甲、乙、丙三位同学分别取了一瓶250毫升的牛奶，甲喝了这瓶牛奶的，乙喝了这瓶牛奶的，丙喝了这瓶牛奶中的200毫升。下面说法正确的是　　 A．甲喝的牛奶最多 B．乙喝的牛奶最多 C．丙喝的牛奶最多 D．三人喝的同样多 4．苹果有500千克，比雪梨少300千克。苹果的质量比雪梨少　　。 A．150 B．62.5 C．60 D．37.5 5．爱眼护眼之合理饮食：明明从《青少年膳食指南》中得知，青少年处在身体快速发育时期，营养搭配要均衡，三餐定时定量，保证吃好早餐，建议早、中、晚餐的能量摄入应当分别占、、左右。下面三餐搭配最合理的是　　 A．不吃早餐，午餐均衡摄入1000克左右，晚餐均