精品解析：浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月第一阶段检测数学试题

海盐第二高级中学2022年下第一阶段试卷 高二数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知直线的倾斜角为，且经过点，则直线的方程为（ ） A. B. C. D. 2. 某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人.为了调查他们的身体状况，现用分层抽样的方法在162人中抽取一个样本，已知在中年人中抽了12人，则青年人中应抽取的人数为（ ） A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 3. 若点在圆外部，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 已知圆C的方程为，直线l过点（2，2），则与圆C相切的直线方程（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 经过两条直线的交点，且直线的一个方向向量的直线方程为（ ） A. B. C. D. 6. 若样本的平均数是10，方差为2，则对于样本，下列结论正确的是（ ） A. 平均数是10，方差为2 B. 平均数是11，方差为3 C. 平均数是11，方差为2 D. 平均数是10，方差为3 7. 已知点，．若直线与线段相交，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若圆）与圆交于A、B两点，则tan∠ANB的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对5分，部分选对2分，有选错的0分） 9. 已知直线和圆，则（ ） A. 直线l恒过定点 B. 存在k使得直线l与直线垂直 C. 直线l与圆O相交 D. 若，直线l被圆O截得的弦长为4 10. 下列说法正确的是（ ） A. 任意一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率 B. 点关于直线的对称点为 C. 直线与两坐标轴围成的三角形的面积是2 D. 经过点且在x轴和y轴上截距都相等直线方程为 11. 若直线不能构成三角形，则的取值为（ ） A B. C. D. 12. 已知曲线的方程为，则（ ） A. 曲线关于直线对称 B. 曲线围成的图形面积为 C. 若点在曲线上，则 D. 若圆能覆盖曲线，则的最小值为 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若直线：与直线：平行，则直线与之间的距离为______． 14. 直线被圆O；截得的弦长最短，则实数m=___________. 15. 已知两圆O：，C：，当两圆相交时，实数a的取值范围是______. 16. 已知分别是，上的两个动点，点是直线上的一个动点，则的最小值为_____________. 四、解答题（本题共6题，总分70分） 17. 已知直线过点． （1）若直线与直线垂直，求直线的方程； （2）若直线在两坐标轴的截距相等，求直线的方程． 18. 已知圆经过，两点，且与轴的正半轴相切. （1）求圆的标准方程； （2）若直线：与圆交于，，求. 19. 某重点中学100名学生在市统考中的理科综合分数以，，，，，，分组的频率直方图如图. （1）求x的值； （2）求理科综合分数的众数和中位数； （3）在理科综合分数在，，，的四组学生中，用分层抽样的方法抽取11名学生，则理科综合分数在内的学生中应抽取多少人. 20. 已知椭圆的焦距为2，长半轴长为2. （1）求椭圆的方程； （2）若直线与椭圆相交于，两点，求以线段为直径圆的标准方程. 21. 如图，函数f(x)＝x＋定义域为(0，＋∞)．设点P是函数图象上任一点，过点P分别作直线y＝x和y轴的垂线，垂足分别为M，N.　 （1）证明：PM·PN为定值； （2）O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值． 22. 已知椭圆：过点，离心率为. （1）求椭圆的方程； （2），是椭圆的两个焦点，圆是以为直径的圆，直线：与圆相切，并与椭圆交于不同的两点，，若，求的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 海盐第二高级中学2022年下第一阶段试卷 高二数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知直线倾斜角为，且经过点，则直线的方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先求出斜率，再由直线的点斜式方程求解即可. 【详解】由题意知：直线的斜率为，则直线的方程为. 故选：C. 2. 某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人.为了调查他们的身体状况，现用分层抽样的方法在162人中抽取一个样本，已知在中年人中抽了12人，则青年人中应抽取的人数为（ ） A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 【答案】D 【解