精品解析：四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

命学科网 型组卷网 太平中学高2021级高二上期半期考试 数学试卷 考试时间：120分钟满分：150分 一、单选题（共60分） 1.命题x∈R,x+x+2>0的否定是（) A3x∈R,x,2+x+2<0 B.3x∈R,x,2+x0+2≤0 C.3x0∈R,x2+x。+2>0 D.x∈R,x,2+x。+2≤0 2.如图是某班篮球队队员身高（单位：厘米）的茎叶图，则该篮球队队员身高的众数是() 茎叶 168 172749 18 1665 191 A168 B.181 C.186 D.191 3如图是某超市一一年中各月份的收入与支出（单位：万元）情况的条形统计图，已知利润为收入与支出的 差，即利润=收入-支出，则下列说法不正确的是() 金额/万元 40 3 0 收 入 出 20 1 0 0123 4567 89101112月 A.利润最高的月份是2月份，且2月份的利润为40万元 B.利润最低的月份是5月份，且5月份的利润为10万元 C.收入最少的月份的利润也最少 D.收入最少的月份的支出也最少 4.已知数据，x2,x3的方差s2=4,则x+2,+2,x+2的方差为() A.4 B.6 C.16 D.36 5.已知直线l:x+a-3)y+2=0,l:(a-3)x+ay-1=0,则“a=-1"是“（⊥12的(） 第1页/共5页 命学科网 型组卷网 A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知圆C:x2+y2+4x+F=0与圆C,:x2+y2-8x+F=0外切，则圆G与圆C,的周长之和为 A.67 B.12x C.18x D.24π 7.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2,3，，960，分组后在第 一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为S抽到的32人中，编号落入区间1,450的人做问卷A,编号 落入区间[451,750]的人做问卷B,其余的人做问卷C则抽到的人中，做问卷B的人数为 A.7 B.C c.10 D.15 8.执行如图所示的程序框图，输出S的值为() 开始 =1,S-0 S=S+i计1) i<5? 是 否 输出S 结束 A112 B.70 C.40 D.20 9.某校为了解高二年级学生某次数学考试成绩分布情况，从该年级的1120名学生中随机抽取了100名学 生的数学成绩，发现都在[80,150]内现将这100名学生的成绩按照[80,90)，[90,100)，[100,110)，[110,120) ,120,130),130,140),[140,150]分组后，得到的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是() 第2页/共5页 命学科网 空组卷四 频率/组距 a 0.025 0.015 0.010 0.005 0 8090100110120130140150分数 A.频率分布直方图中a的值为0.040 B.样本数据低于130分的频率为03 C.总体的中位数（保留1位小数）估计为123 D.总体分布在[90,100)的频数一定与总体分布在 [100,110)的频数相等 10.某人午睡醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，他等待的时间不多于15分钟的概率 是() 3 D 3 4 4 11.(2017新课标全国卷Ⅲ文科)己知椭圆C: x2 .y2 =1(a>b>0)的左、右顶点分别为A1,A2,且以 线段A42为直径的圆与直线bx-ay+2ab=0相切，则C的离心率为 VG B V3 3 3 c② 3 D 1-3 12.数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，椎理论证， 思维方法等之中，羯示了规律性，是一种科学的真实美。平面直角坐标系中，曲线C:x2+y2=+y就 是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论： ①曲线C围成的图形的而积是2+π； ②曲线C上的任意两点间的距离不超过2： ®若P(m,m是曲线C上任意一点，则3m+4n-12的最小值是17-52 2 第3页/共5页 学科网 其中正确结论的个数为() A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（共20分） 13.某学校有教师100人，学生900人用分层抽样方法从全校师生中随机抽取20人，则应抽取的教师人 数为 14.在空间直角坐标系0yz中，已知点P(3,2,),Q(-L,0,),则PQ= 15.若直线(a-1)x-2y+1=0与直线x-ay+1=0平行，则a= 16.利用随机模拟的方法计算图中阴影部分（抛物线y=2x一x2和x轴围成的部分）的面积S. 第一步，利用计算机产生两组0~1区间的均匀随机数： a=RAND,b=RAND 第二步，进行伸缩变换a=2a,b=2b； 第三步，数出落在阴影内的样本点数N 现做了100次试验，模拟