2.2.2 向量的减法运算（教案）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（高教版2021·拓展模块一上册）

《2.2.2 向量的减法运算》教学设计 学习目标 知识 能力与素养 掌握向量减法的定义，会用向量减法的三角形法则作出两个向量的差向量. 体会数形结合、分类讨论等数学思想，进一步培养学生归纳、类比、迁移能力，增加学生的数学应用意识和创新意识． 学习重难点 重点 难点 向量减法的运算及其几何意义 向量减法运算的几何意义 教材分析 本节教材一是通过向量的加法定义向量的减法，二是掌握向量减法的几何意义，熟练利用向量减法三角形法则求向量的差. 学情分析 学生已经在上一节课学习了向量的加法，而向量的减法是通过向量的加法定义的，而学生对向量加法有一定的掌握，对几何方法也有了一定的认识，但学生学习的自主性较差，学习有依赖性，且学习的信心不足，要鼓励学生积极参与研究，主动去发现问题与解决问题． 教学工具 教学课件 课时安排 1课时 教学过程 （一）创设情境，生成问题 情境与问题 我们知道,实数x减去实数y相当于加上y的相反数,即 x−y= x +(−y),向量的减法如何定义呢？ 向量a−b称为向量a与b的差.求两个向量差的运算称为向量的减法，也称a−b为差向量． 【设计意图】类比实数减法. （二）调动思维，探究新知 类似实数的减法,我们用向量的加法定义向量的减法.即 a−b= a +(−b), 也就是减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量. 如图所示，向量则 探究与发现 试说出向量减法的几何意义. 向量减法的几何意义是共起点，连终点，方向指着被减量 O、A、B是平面内任意三点，都有 【设计意图】类比实数减法以及图示进行验证，直观易于学生理解，提出向量减法的几何意义. （三）巩固知识，典例练习 【典例1】如图(1)所示,已知向量a 、b ,求作向量a−b. 解: 如图（2）所示，在平面上任取一点O，作则向量为所求的差向量，即. ． 【典例2】化简． 解:方法一(统一成加法)　 方法二(利用减法) 【设计意图】例1帮助学生进一步体会向量减法的几何意义，例2应用向量减法的代数方法. （四）巩固练习，提升素养 【巩固1】已知如图（1）所示向量a 、b ，请画出向量a－b． B b O a A b a （1） （2） 解 如图（2）所示，以平面上任一点O为起点，作=a，=b，连接BA，则向量为所求的差向量，即= a－b ． 【巩固2】化简：(1) (2) [解析]　(1)方法一　 方法二　 【设计意图】通过练习及时掌握学生的知识掌握情况，查漏补缺 （五）巩固练习，提升素养 1.已知向量a、b,如图所示,分别画出向量a−b. 2．填空： 3．已知▱ABCD, 如图所示，试用向量 分别表示向量 （六）课堂小结，反思感悟 1.知识总结： 2.自我反思： （1）通过这节课，你学到了什么知识？ （2）在解决问题时，用到了哪些数学思想与方法？ （3）你的学习效果如何？需要注意或提升的地方有哪些？ 【设计意图】培养学生反思学习过程的能力 （七）作业布置，继续探究 (1)读书部分： 教材章节2.2.2； (2)书面作业： P32习题2.2的4. （八）教学反思