2.2.2 向量的减法运算（练习）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（高教版2021·拓展模块一上册）

2.2.2 向量的减法运算 同步练习 基础巩固 1．向量的加法运算 （1）向量的差：向量加上的____，叫做与的差，记为_____. （2）向量减法运算三角形法则：已知，，在平面内任取一点，作 则即为_____（起点归一，指向被减） 【答案】     相反向量          【解析】略 2．化简所得的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量减法原则，以及相反向量的定义，即可得出结果. 【详解】根据平面向量减法原则，，而， 故. 故选：C 3．＝________. 【答案】 【分析】根据向量减法运算法则即可求解. 【详解】解：， 故答案为：. 4．设与是两个相等向量，则_________ 【答案】 【分析】利用向量的运算即得. 【详解】因为与是两个相等向量， 所以. 故答案为：. 5．如图，在平行四边形中，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用相等向量可判断A选项；利用平面向量的加法可判断BD选项；利用平面向量的减法可判断C选项. 【详解】对于A选项，，A错； 对于B选项，，B错； 对于C选项，，C对； 对于D选项，，D错. 故选：C. 6．如图，已知向量，，求作向量． 【答案】如图，(1) (2) 【分析】如图，将向量的起点平移到向量的起点，以向量的终点为起点，向量的终点为终点即可分别得出结果. 【详解】解：(1)如图，将向量的起点平移到向量的起点， 以向量的终点为起点，向量的终点为终点的向量即为向量； (2)如图，将向量的起点平移到向量的起点， 以向量的终点为起点，向量的终点为终点的向量即为向量； 能力进阶 1．（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据平面向量的线性运算求解即可 【详解】 故选：D 2．在平行四边形ABCD中，等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据平面向量的加法和减法的运算法则即可得解. 【详解】解：. 故选：D. 3．下列化简结果错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量加减法运算法则计算即可 【详解】对A，原式，正确； 对B，原式，正确； 对C，原式，正确； 对D，原式，错误. 故选：D． 4．化简： （     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用向量的加减运算法则即可求解. 【详解】 故选：. 5．已知正六边形，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据相等向量和向量的加减运算即可求解. 【详解】由正六边形的特征可知：, 所以 故选：B 6．如图所示，四边形ACDE是平行四边形，点B是平行四边形ACDE内一点，且，，，试用向量表示向量，，. 【答案】，， 【分析】根据向量加法和减法的运算法则即可求解. 【详解】解：因为四边形ACDE是平行四边形， 所以，，. 素养提升 1．在△ABC中，，，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直接利用向量的减法的三角形法则求解即可. 【详解】因为，， 所以， 故选：B 2．下列说法错误的是（    ） A．若为平行四边形，则 B．若则 C．互为相反向量的两个向量模相等 D． 【答案】B 【分析】利用向量相等的定义判断A；举例说明判断B；利用互为相反向量的定义判断C，利用向量加法、减法法则计算判断D作答. 【详解】对于A，中，，且向量与同向，则，A正确； 对于B，当时，与不共线，也满足，B不正确； 对于C，由互为相反向量的定义知，互为相反向量的两个向量模相等，C正确； 对于D，，D正确. 故选：B 3．化简得（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用向量的线性运算直接求解. 【详解】 . 故选：C 4．图所示，已知到平行四边形的三个顶点的向量分别为，则________(用表示)． 【答案】 【分析】利用向量线性运算直接推导即可. 【详解】. 故答案为：. 5．已知四边形是边长为的正方形，求： (1)； (2) 【答案】(1) (2)2 【分析】利用向量的加减法法则化简向量即可解决问题. 【详解】（1）四边形是边长为的正方形， （2） 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.2.2 向量的减法运算 同步练习 基础巩固 1．向量的加法运算 （1）向量的差：向量加上的____，叫做与的差，记为_____. （2）向量减法运算三角形法则：已知，，在平面内任取一点，作 则即为_____（起点归一，指向被减） 2．化简所得的结果是（    ） A． B． C． D． 3．＝________. 4．设与是两个相等向量，则_________ 5．如图，在平行四边形中，下列结论正确的是（