2.2.1 向量的加法运算（课件）（2课时）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（高教版2021·拓展模块一上册）

数 学 2.2.1向量的加法运算 第2章 平面向量 拓展模块一（上册） 高等教育出版社 1 第2章 平面向量 2.2.1向量的加法运算 学习目标 知识目标 掌握向量加法的定义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两个向量的和向量；掌握向量加法的运算律，并会用它们进行向量进行计算． 能力目标 体会数形结合、分类讨论等数学思想，进一步培养学生归纳、类比、迁移能力，增加学生的数学应用意识和创新意识． 情感目标 注重培养学生积极参与、大胆探索的精神以及合作意识；通过让学生体验成功，培养学生学习数学的信心. 核心素养 通过弧度制的学习，培养学生直观想象、数学运算、逻辑推理的能力。 我们知道,数可以进行加法和减法运算.那么,向量之间是否也可以进行加法和减法运算呢？人们通过对位移等向量的研究发现,向量可以进行加法和减法及数乘等运算. 向量的加法运算、减法运算和数乘运算统称向量的线性运算. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 家住昆明的小张打算自驾去成都旅游,出发前查看交通情况发现成昆之间的高速公路严重拥堵,只好改变出行路线,先驾车到重庆,再从重庆到成都.小张自驾旅程中的位移情况如图所示,其中,点A 、B、C分别代表昆明、重庆和成都三地. 试问，小张从点A经点B到达点C接连两次位移 的结果，与原计划从点A直接到达点C的位移 有什么关系？ 可以看出,这两种方式的位移结果是一样的,都是从昆明到成都.因此我们可以把位移看作两次位移 的和. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 一般地，对于平面内给定的两个不平行的非零向量a、b,在平面上任取一点A,依次作 ,得到一个△ABC,称向量 为向量a与向量b的和,也称为向量a与向量b的和向量,记作a+b,如图所示. 即 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 求两个向量的和的运算称为向量的加法. 上述把两个非零向量表示成有向线段并借助于三角形作出其和向量的方法,称为向量加法的三角形法则. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 当非零向量平行时,在平面上任取一点A,依次作，得到一个新的向量 ,称向量为向量a与向量b的和,记作a+b . 规定： a+b=0+a=a； a+(−a)=0. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 由上面的分析可知,表示各个向量的有向线段首尾相接,由起点指向终点的有向线段表示的向量就是这些向量的和向量,这是向量加法的几何意义,如右图所示 . 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固知识，典例练习 活动 3 典例1 如图所示,在▱ABCD中,用向量表示向量. 解: 根据向量加法的三角形法则可知. 又因为▱ABCD中， 所以 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 一般地,给定两个非零向量以线段AB和AD为邻边作▱ ABCD,则向量就是向量的和,这种作两个向量的和向量的方法称为向量加法的平行四边形法则． 可以验证，向量的加法满足以下运算律： a+b=b+a；(交换律) a+(b+c)= a+(b+c) .(结合律) 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固知识，典例练习 活动 3 典例2 已知向量a、b,如图(1)所示,试分别用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作向量a+b. 解 (1)运用三角形法则.如图(2)所示,在平面内任取一点O， 作 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固知识，典例练习 活动 3 典例2 已知向量a、b,如图(1)所示,试分别用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作向量a+b. 解 (2)运用平行四边形法则.如图(3)所示,在平面内任取一点O，作以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，连接OC,则