2.2.1向量的加法运算（练习）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（高教版2021·拓展模块一上册）

2.2.1向量的加法运算 同步练习 基础巩固 1．化简等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量的加法运算求解即可. 【详解】 . 故选:C. 2．若sinα>0，tanα<0，则α为(　B　) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 [解析]　由sinα>0知α终边在第一、二象限或在y轴正半轴上；由tanα<0知α终边在第二、四象限．综上知α为第二象限角． 3．向量(＋)＋(＋)＋化简结果为(　C　) A． B． C． D． 【解析】　原式＝＋＋＋＋＝＋＋＝＋＝. 4．在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列结论正确的是(　C　) A．＝，＝ B．＋＝ C．＋＝＋ D．＋＋＝ 【解析】　因为＋＝，＋＝，所以＋＝＋. 5．如图，在平行四边形ABCD中，（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直接由平面向量加法的平行四边形法则求解即可. 【详解】由题意得，. 故选：B. 6．已知､，用向量减法作出+. (1) (2) 【分析】可以把 看做 ，依题意作图即可； (1) 依题意作上图，其中 ； (2) 依题意作上图，其中 ； 能力进阶 1．化简：（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量的加法法则，计算即可得答案. 【详解】. 故选：B 2．如图，正六边ABCDEF中，＋＋＝(　B　) A．0　　 B．　　 C．　　 D． 【解析】　连接CF，取CF中点O，连接OE，CE. 则＋＋＝(＋)＋＝. 3．在矩形中，，则向量的长度等于（    ） A．4 B． C．3 D．2 【答案】A 【分析】根据向量的加法运算法化简，根据矩形的特征可求对角线的长度，进而可求模长. 【详解】在矩形中，由可得,又因为,故，故， 故选:A 4．下列四个等式： ①；    ②；    ③；    ④． 其中正确的是______．（填序号） 【答案】①②③ 【分析】根据向量加法的运算律、相反向量的性质，结合向量加法的运算法则逐一判断即可. 【详解】由向量的运算律及相反向量的性质可知①②是正确的，③符合向量的加法法则，也是正确的，对于④，向量的线性运算，结果应为向量，故④错误， 故答案为：①②③ 5．如图，在平行四边形中，O是和的交点. （1）____________； （2）________； （3）_______； （4）_________. 【答案】                    【分析】根据向量加法法则计算． 【详解】（1）由平行四边形法则，； （2）由向量加法的三角形法则，； （3）由向量加法法则得，； （4）由向量加法法则得，． 故答案为：；；；． 6. 如图所示，求： (1)； (2)； (3)； (4). 【答案】(1)(2)(3)(4) 【分析】（1）（2）（3）（4）按照向量加法法则直接计算即可. (1) ； (2) ； (3) ； (4) . 素养提升 1．等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平面向量加法的运算律计算可得； 【详解】解： 故选：B 2．在四边形ABCD中，＋＝，则四边形ABCD是（    ） A．梯形 B．矩形 C．正方形 D．平行四边形 【答案】D 【分析】利用向量的加法平行四边形法则求解出答案. 【详解】由平行四边形法则可得，四边形ABCD是以AB，AD为邻边的平行四边形. 故选：D. 3．已知正方形ABCD的边长为1，则___________； 【答案】 【分析】利用平面向量的加法法则求解. 【详解】如图所示： 因为正方形ABCD的边长为1， 由平行四边形法则得, 故答案为： 4．在平行四边形中，________． 【答案】 【分析】根据向量的线性运算法则，即可得答案. 【详解】在平行四边形中，, 所以. 故答案为： 5．已知菱形的边长为2， (1)化简向量； (2)求向量的模. 【答案】(1) (2)2 【分析】（1）根据平面向量的线性运算求解即可； （2）根据平面向量的平行四边形法则与三角形法则化简求解即可 【详解】（1） （2）由向量的平行四边形法则与三角形法则， 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.2.1向量的加法运算 同步练习 基础巩固 1．化简等于（    ） A． B． C． D． 2．若sinα>0，tanα<0，则α为(　 　) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 3．向量(＋)＋(＋)＋化简结果为(　C　) A． B． C． D． 4．在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列结论正确的是(　 　) A．＝，＝ B．＋＝ C．＋＝＋ D．＋＋＝ 5．如图，在平行四边形AB