精品解析：上海市嘉定区2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷

2021-2022学年上海市嘉定区八年级（上）期末数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共6小题，共12.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各式中，与是同类二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列根式中，是最简二次根式的是( ) A B. C. D. 3. 下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A. B. C. D. 4. 关于正比例函数的图象，下列叙述错误的是（　　） A. 点在这个图象上 B. 函数值随自变量的增大而减小 C. 图象经过原点 D. 图象经过一、三象限 5. 下列命题中，假命题是（　　） A. 对顶角相等 B. 等角补角相等 C. 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行 D. 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等 6. 如果点、在反比例函数的图象上，那么与之间的大小关系是（　　） A. B. C. D. 无法判断 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共12小题，共36.0分） 7. ______． 8. 因式分解：______． 9. 当______ 时，关于的方程有两个相等的实数根． 10. 在正比例函数中，当时，，那么______． 11. 函数中，自变量的取值范围是_____． 12 已知函数f（x）=，那么f（3）=_____． 13. 到点P的距离等于4cm的点的轨迹是_____． 14. 一个直角三角形两条直角边的比是3：4，斜边长为10cm，那么这个直角三角形面积为__． 15. 已知直角坐标平面内的点A（2，﹣1）和B（﹣3，4），那么A、B两点的距离等于_____． 16. 如图，中，于，是的中点．若，，则的长等于______． 17. 阅读材料：设一元二次方程的两根为，，则两根与方程系数之间有如下关系：，根据该材料填空：已知、是方程的两实数根，则的值为______． 18. 如图，在中，已知，，，点在边上，，线段绕点顺时针旋转度后，点旋转至点，如果点恰好落在的边上，那么的面积等______． 三、解答题（本大题共7小题，共52.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 解方程： 21. 已知关于的方程． （1）当为何值时，此方程有实数根； （2）选择一个你喜欢的的值，并求解此方程． 22. 有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．如图是反映所挖河渠长度米与挖掘时间时之间的关系的部分图象．请回答下列问题： （1）乙队开挖到米时，用了______小时．开挖小时时，甲队比乙队多挖了______米． （2）甲队在的时段内，关于的函数关系式是______． （3）乙队在的时段内，施工速度为每小时______米． （4）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖小时后，施工速度应为每小时______米时，才能与甲队同时完成米挖掘任务． 23. 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝15°，边AB垂直平分线交边BC于点E，垂足为点D，取线段BE的中点F，联结DF．求证：AC＝DF．（说明：此题的证明过程需要批注理由） 24. 已知反比例函数与正比例函数相交与点A，点A的坐标是． （1）求此正比例函数解析式； （2）若正比例函数与反比例函数的图象在第一象限内相交于点B，过点A和点B分别做x轴的垂线，分别交x轴于点C和点D，和相交于点P，求梯形的面积； （3）连接，求的面积． 25. 如图，在中，，，，将一个角的顶点放在边上移动，使这个角的两边分别与的边、交于点、，且． （1）如图，当点与点重合时，求的长． （2）如图，设，，求关于的函数解析式，并写出定义域． （3）连接，若是直角三角形，直接写出的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022学年上海市嘉定区八年级（上）期末数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共6小题，共12.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各式中，与是同类二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把和各选项中的式子化为最简二次根式，再由同类二次根式的概念解答即可． 【详解】解：． A．，与被开方数不同，不是同类二次根式，不符合题意； B．，与的被开方数相同，是同类二次根式，符合题意； C．，与被开方数不同，不是同类二次根式，不符合题意； D．，与与的被开方数不同，不是同类二次根式，不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查的是同类二次根式，熟知一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式是解题的关键． 2. 下列根式