3.3 轴对称和平移的坐标表示-【初中同步课堂风暴】八年级下册初二数学（湘教版）

八年级数学·下册 初中同步课堂风暴 NGBUKETANGFENGBAO 3.3袖对称和平移的坐标表示 第1课时轴对称的坐标表示 创境 入人八人 知识认知 作与已知图形关于x 一般地，在平面直角坐标系中，点（α，b)关于x轴的对称点的坐标为 轴或y轴对称的图形，其 即横坐标 ,纵坐标互为 ;点(a,b)关于y轴的对称点的坐标 关键是求出已知图形中 多 ,即横坐标互为 ,纵坐标 的一些特殊点关于x轴 释疑 或y轴对称的点的坐标， 入人八人 描出并连接这些点即可. 知识点平面直角坐标系中轴对称的坐标关系 【解题必备】 1.在平面直角坐标系中，点P(1,一2)关于x轴对称的点的坐标为 点P(x,y)关于x轴 对称的点的坐标为P'(x, A.(1,2) B.(-1,-2) -y); C.(-1,2) D.(-2,1) 点P(x,y)关于y轴 2.点A(一3,2)关于y轴对称的点的坐标为 ):对称的点的坐标为 A.(3,-2) B.(3,2) C.(-3,-2) D.(2,-3) p"(-x,y). 【易错点拨】 3.已知点A(m-1,3)与点B(2,n十1)关于x轴对称，则m= 17 已知M(-2.5, 1.5),N(2,-1),求线段 4.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,4),B(-3,1),C(0,0),作出MN关于x轴对称的线 △ABC关于x轴，y轴的对称图形，并写出对称点的坐标. 段M'N'的两端点的 坐标. 解：M(-2.5,1.5), 点M关于x轴对称的 点M'的坐标为(-2.5， -1.5). N(2,-1), 点N关于x轴对称的 点N'的坐标为(2,1). ▲警示：掌握对称，点的坐 标规律是解题的关键，不 要记混，作出坐标轴有利 于记忆和理解. 提升 人八人 1.在平面直角坐标系中，点A,点B关于y轴对称.4.如图，△ABC与△DFE关于y轴对称，已知 若点A的坐标是(2，一8)，则点B的坐标是 A(-4,6),B(-6,2),E(2,1),则点D的坐标为 ( () A.(-2,-8) B.(2,8) C.(-2,8) D.(8,2) 2.在平面直角坐标系中，已知点A(2,3),则点A关 于x轴的对称点的坐标为 A.(3,2) B.(2,-3) C.(-2,3) D.(-2,-3) 3.已知点A(2,一3)与点B关于x轴对称，则点B A.(-4,6) B.(4,6) 所在的象限是 C.(-2,1) D.(6,2) A.第一象限 B.第二象限 5.如图，如果△A'B'C'与△ABC关于y轴对称，那 C.第三象限 D.第四象限 么点A的对应点A'的坐标为 61 数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。一笛卡儿 初中同步课兰风零 XJ (1)点B,E的位置有什么特点？ (2)从点B与点E,点C与点D的位置看，它们 的坐标有什么特点？ -4-3-2-101234 6.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，一3)，作 点A关于x轴的对称点，得到点A',再作点A'关 0 于y轴的对称点，得到点A”,则点A"的坐标是 7.已知点A(a,一5)，B(8,b).根据下列要求确定a, b的值： (1)A,B两点关于y轴对称； (2)A,B两点关于x轴对称； 10.已知点P1(a一1,5)和P2(2,b一1)关于x轴对 (3)AB∥y轴； 称，求(a十b)218的值. (4)A,B两点在第二、第四象限的角平分线上. 11.在直角坐标系中，已知点A(a十b,2-a)与点 B(a-5,b-2a)关于y轴对称. 8.如图，已知平面直角坐标系中，A(-1,3),B(2, (1)试确定点A,B的坐标； (2)如果点B关于x轴对称的点是C,求△ABC 0),C(-3,一1)，在图中作出△ABC关于y轴的 对称图形△A1BC,并写出点A1,B1,C的 的面积. 坐标. 12345x 分 9.如图，写出图中“小鱼”上所标各点的坐标，并 回答： 62 不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上。一罗巴切夫斯基 八年级数学·下册 初中同步课堂风暴 NGBUKETANGFENGBAO 第2课时一次平移的坐标表示 创境 知识认知 1.在平面直角坐标系中，将点（α，b)向右平移k个单位，其像的坐标为 对比坐标得出平移 规律：横坐标加（减），则 将点(a,b)向左平移个单位，其像的坐标为 向右（左）平移：纵坐标加 2.在平面直角坐标系中，将点(a,b)向上平移k个单位，其像的坐标为 (减)，则向上（下）平移. 将点(a,b)向下平移k个单位，其像的坐标为 【解题必备】 释疑 (1)纵坐标不变，横坐 ★★ 知识点图形一次平移后的坐标变化 标分别增加（减少）a(a>0) 1.将平面直角坐标系中某点的坐标向