3.2 简单图形的坐标表示-【初中同步课堂风暴】八年级下册初二数学（湘教版）

八年级数学·下册 初中同步课堂风暴 NGBUKETANGFENGBAO 3.2简单图形的坐标表示 创人境。. 知识认知 在建立直角坐标系表示给定图形的位置时，平面直角坐标系构建不同，则 建立平面直角坐标 点的 也不同；在建立直角坐标系时，应选择适当的点作为坐标原点，适 系的方法不唯一.一般以 当的距离作为单位长度，使点的坐标 较易表示各，点的坐标为 释疑 原则，如以有垂直关系的 知识点建立平面直角坐标系求点的图形顶点的坐标或面积 两条直线分别为x轴、y 轴：以位于稍中间的物体 1.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,点A在坐标原点，则点C的坐标是 为原点等 ( 【解题必备】 A.(4,3) B.(4,-3) C.(3,-4) D.(-4,-3) 平面直角坐标系有 三个关键因素，即x轴、y 轴、坐标原点.在说明建 立平面直角坐标系的方 法时，至少要说出这三个 第1题图 第2题图 因素中的其中两个，否则 2.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点A,B,C,D的坐标分别是 所建立的平面直角坐标 (0,0),(5,0),(7,4),(2,4),则这个四边形的面积是 () 系的位置是不确定的. A.6 B.8 C.20 D.12 3.建立两个适当的平面直角坐标系，分别表示边长为4的正方形的顶点的坐标 【易错点拨】 已知等腰直角三角 形ABC的面积为9，且 AC=BC,∠ACB=90°，把 该三角形放在平面直角坐 标系中，若点A的坐标为 (一3,0)，点B的坐标为(3， 0),则点C的坐标为(0， 3)或(0，-3) ▲警示：所放的位置不一 样，第三个点的坐标不同 提升 1.如图，AB∥CD,AD∥BC∥x轴，下列说法正确3.如图，在平面直角坐标系中，正方形OACB的顶 的是 ( 点O,C的坐标分别是(0,0)，(2,0)，则顶点B的 A.A与D的横坐标相同B.A与B的横坐标相同 坐标是 () C.B与C的纵坐标相同 D.C与D的纵坐标相同 A.(1,1) B.(-1,-1) C.(1,-1) D.(-1,1) y 第1题图 第2题图 2.如图，在直角坐标系中，Rt△ABC的点C与点O o 重合，AB=10,BO=8,则点A的坐标是( A.(6,0) B.(0,6) C.(0,-6) D.(-6,0) 第3题图 第4题图 59 数学是一种精神，一种理性的精神。 一克莱因 初中同步课兰风零 XJ 4.如图，在△ABC中，A,B两点的坐标分别为A9.一个菱形，相邻的内角比是1：2，较长的对角线 (-1,3),B(-2,0),C(2,2),则△ABC的面积是 长是6，取两条对角线所在的直线为坐标轴，求四 个顶点的坐标. 5.如图，在△ABO中，A(一 4,0),B(0,3),OC为AB 边的中线，以O为圆心， 线段OC长为半径画弧， D 交x轴正半轴于点D,则 点D的坐标为 6.如图，正方形A1A2A3A, A5AsA7As,AA An A2, …(每个正方形从第三象 限的顶点开始，按顺时针 方向顺序，依次记为A, A2,A3,A4;A,A6,A7,A8; Ag,A10,A1,A2;…)的中心均在坐标原点O,各 边均与x轴或y轴平行.若它们的边长依次是 2,4,6,…,则顶点A20的坐标为 10.已知A(0,1),B(2,0),C(4,3). 7.如图，矩形ABCD的两条边长分别为3,4.请建 (1)求△ABC的面积； 立一个直角坐标系，使x轴与BC平行，且点C (2)设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的 的坐标是(1，一2)，并写出其他三点的坐标. 面积相等，求点P的坐标 y 8.如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶 点的坐标分别是A(0,0),B(9,0),C(7,5),D(2, 7).试确定这个四边形的面积. D2,7) C(7.5) E O(A) F Bx 60 数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度。一克莱因4矩形矩形菱形菱形平行四边形相等直 (2),四边形AFCE是平行四边形， 9.解：四个顶点坐标为A(-3,0),B(0,-、3),C(3,0),D(0, 第3章复习 【释疑】 ∴.EC∥AF,∴∠ /5)或A(-/5,0),B(0,-3),C(3,0),D(0,3). 1.D2.第三象限3.略.4.略. 5. 1.B .8845°3.8 CGH=∠DGE, =∠FHB 4.(1)证明：：四边形ABCD是正方形，△ABC是等边三角形， 10.解：(1)S△A 6.解：(1)略(2)体育馆（一9,4），升旗台（一4,2），北部湾俱乐部 (2)P1(-6,0),P2(10,0),P3(0,5),P(0.-3) 1),盘龙苑小区(-5， 3),国际大酒店(0.0) ∴.BA=BC=CD=BE