3.4 简单的图形设计-【初中同步课堂风暴】八年级下册初二数学（北师大版）

初中同步课兰风零 BSD 4.简单的图案设计 创境 人八人 知识认知一 平移、旋转、轴对称都 图形之间的基本变换有轴对称、 三种基本形式，但较多 属于全等变换.许多漂亮的 形式都是经过组合变换而形成的， 平面图形都是由一些基本 图形经过平移或轴对称或 释疑 它们的组合变换后形成的. 人八人 分析图案构成的方 知识点1分析图案的形成过程 法：先分析图案中的基本 1.如图，在平面直角坐标系中，点B,C,E在y轴上，Rt△ABC经过变换得到 图案，再将基本图案进行 轴对称变换、旋转变换、 Rt△ODE.若点C的坐标为(0,1)，AC=2,则这种变换可以是 平移变换或其中两种变 换的组合 【解题必备】 ①基本图形不是固 定不变的，可以将由基本 图形变换后得到的复合 图形作为基本图形：②变 换方式不唯一；③不少图 形要经过多次全等变换 A.△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位 得到. B.△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1个单位 【易错点拨】 在下列某品牌T恤 C.△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1个单位 的四个洗涤说明图案的 D.△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3个单位 设计中，没有运用旋转或 轴对称知识的是(C) 2.如图，下列一些图标（文字部分忽略不计）都可以由“基本图形”通过变换得 到，请你根据要求用图标的序号填空： D (1)能通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是 ▲警示：思路：观察→找基 (2)能通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是 本图案>分析形成过程。 (3)既可以由平移变换，也可以由旋转变换得到的图案是 知识认知二 图案设计的一般步骤： 知识点2)简单的图案设计 (1)确定表达意图； 3.如图，网格中每个小正方形的边长为1.请你认真观察图(1)中的三个网格中 (2)确定基本图案；(3)综 合运用平移、旋转、轴对 阴影部分构成的图案，解答下列问题： 称作图. 【解题必备】 图案设计的关键是 确定基本图形，制定图形 变换的具体操作程序，注 意对几何变换要理解和 图(1) 准确操作 图(2) 【易错点拨】 (1)这三个图案都具有以下共同特征：都是 对称图形，都不是 请你为班级“学习专 对称图形； 栏”设计报头图案，并用 文字说明图案的含义 (2)请在图(2)中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图 答案：略 案不能与图(1)中所给出的图案相同. ▲警示：此类题目一般答 案不唯一 62 新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。—华罗庚 八年级数学·下册 初中同步课堂风暴 TONGBUKETANGFENGBAO 6升o 1.如图是由三把相同大小的扇子 图形； 展开后组成的图形.如果把每把 (2)以你在图3中所画的图形为基本图案，经过 扇子的展开图看成“基本图案”， 图形变换在图4中拼成一个中心对称图形， 那么该图形是由“基本图案” 5.如图，下列4×4的网格图都是由16个相同的小 ( 正方形组成的，每个网格图中有4个小正方形已 A.平移一次形成的 涂上阴影，请在空白小正方形中按要求涂上 B.平移两次形成的 阴影. C.以轴心为旋转中心，旋转120°后形成的 (1)在图(1)中选取2个空白小正方形涂上阴影， D.以轴心为旋转中心，旋转120°、240°后形成的 使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形； 2.欣赏下面的图案，并分析这三个图案形成的过 (2)在图(2)中选取2个空白小正方形涂上阴影， 程.轴对称变换： ;平移变换： 使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不 ;旋转变换： 是中心对称图形. 米 款 ③ 6 ⑦ 3.在4×4的方格内选5个小正方形，让它们组成 一个轴对称图形，请在下图中画出你的4种方 案.（每个4×4的方格内限画一种） 要求：(1)5个小正方形必须相连；（有公共边或公 共顶点视为相连) (2)将选中的小正方形方格用黑色签字笔涂成阴 影图形.（若两个方案的图形经过翻折、平移、旋 转后能够重合，视为一种方案) ■■■■ 示例图 ① ② ③ ④ 4.实践与操作：图1是以正方形两顶点为圆心，边 长为半径，画两段相等的圆弧而成的轴对称图 形，图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成 的一个中心对称图形 图1 图3 图2 图4 (1)请你仿照图1，用两段相等的圆弧（小于或等 于半圆)，在图3中重新设计一个不同的轴对称 63 第一是数学，第二是数学，第三是数学。一伦琴【提升】 【提升】 4.在数轴上的表示如答图所示 1.B2.(1)x<2(2)x≥-2(3)-2≤r<33.6 1.D2.8 4.y-1. 3.答：当刻录光盘小于30张时，到电脑公司刻录费用省：当刻 1012 345 4.一元一次不等式 录光盘等于30张时，两个地方刻录费用一样