18 勾股定理复习-【初中同步课堂风暴】八年级下册初二数学（沪科版）

八年级数学·下册 初中同步课堂风暴 NGBUKETANGFENGBAO 0●●1 第十八章复习●●●。。 知识结构 如果直角三角形的两条直角边长，分别为a,b,斜边长为c,那么a2十？=2 已知直角三角形的两边求第三边 勾股定理 作长度为无理数的线段 利用勾股定理证明线段之间的关系 勾股定理的应用 两点间的距离问题 勾股定理 勾股定理在实际问题中的应用 最短路径问题 如果一个三角形的三边长a,b,c满足a2十b=c2,那么这个三角 形是直角三角形 勾股定理的逆定理 勾股数：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数 应用：利用三边判定一个三角形是否为直角三角形 中考热点 0人八人0 类型之1勾股定理的计算 于点A(400,300),从古塔出发 v/m 1.在Rt△ABC中，斜边BC=2,则AB2+AC2+ 沿射线OA方向前行300m是 BC2的值为 ( 盆景园B,从盆景园B向左转 300 A.8 B.4 90°后直行400m到达梅花阁 400x/m C.6 D.无法计算 C,则点C的坐标是 2.如图，AC⊥CE,AD=BE=13, BC=5,DE=7,则AC= 5.在一棵树的10m高处有两只猴子，其中一只爬 类型之2勾股定理在实际生活中的应用 下树走向离树20m远的池塘，而另一只爬到树 3.如图，在我国海军某次海 北 顶后直扑入池塘，如果两只猴子经过的路程相 上编队演习中，两艘航母 等，问这棵树有多高？ 护卫舰从同一港口O同 时出发，1号舰沿南偏东 30°方向以12节(1节=1 海里时)的速度航行，2 号舰以16节的速度航行，离开港口1.5小时后 它们分别到达A,B两点且相距30海里，则2号 舰的航行方向是 ( A.北偏西30 B.南偏西30° C.南偏东60° D.南偏西60° 4.如图，是根据某公园的平面示意图建立的平面直 角坐标系，公园的入口位于坐标原点O,古塔位 51 数学是上帝描述自然的符号。 黑格尔 初中同步课兰风零 HK 类型之3有关勾股定理的面积关系 6.如图，在△ABC中，∠ACB =90°，AC>BC,分别以 △ABC的边AB,BC,CA ǒ 为一边向△ABC外作正方 11.如图，已知AC⊥BC,垂足为C,AC=4,BC=3 形ABDE,BCMN,CAFG, 3,将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°， 连接EF,GM,ND,设△AEF,△BND,△CGM 得到线段AD,连接DC,DB. 的面积分别为S1,S2,S,则下列结论正确的是 (1)线段DC= (2)求线段DB的长度. A.S1=S2=S3 B.S=S2<S C.S1=S3<S2 D.S2=S<S 7.勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算 书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的 记载.如图①，是由边长相等的小正方形和直角 三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定 理.图②，是由图①放入矩形内得到的，∠BAC= 90°，AB=3,AC=4,点D,E,F,G,H,I都在矩形 KLM)的边上，则矩形KLM)的面积为( ① ② A.90 B.100 C.110 D.121 类型之4 勾股定理与几何问题的综合 8.如图，在△ABC中，AB=AC=5,BC=8,D是线 段BC上的动点（不含端点B,C).若线段AD的 长为正整数，则点D共有 ( ) D A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 9.如图，数轴上点A表示的实数是 类型之5有关勾股定理的折叠问题 12.如图，点D在△ABC的边 之0A2 AC上，将△ABC沿BD翻 10.如图，已知OB=1,以OB为直角边作等腰直角 折后，点A恰好与点C重 三角形A1BO.再以OA,为直角边作等腰直角 合.若BC=5,CD=3,则 BD的长为 () 三角形A2AO,…,如此下去，则线段OAn的 A.1 B.2 C.3 D.4 长为 52 数学是无穷的科学。—赫尔曼外尔 八年级数学·下册 初中同步课堂风暴 CHUZHO TONGBUKETANGFENGBAO 13.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC,BC= 类型之7利用勾股定理解决空间线路最短 √2十1，点M,N分别是边BC,AB上的动点，沿 问题 MN所在的直线折叠∠B,使点B的对应点B′16.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B 始终落在边AC上，若△MB'C为直角三角形， 离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方 求BM的长. 体的表面从点A爬到点B处，需要爬行的最短 距离是多少？ N 20 15 10 类型之6勾股定理的逆定理运用 14.下列四组线段，能组成直角三角形的是() A.a=1,b=2,c=3 B.a=2,b=3,c=4 C.a=2,b=4,c=5 D.a=3,b=4,c=5 15.如图，在四边形ABC