精品解析：河北省保定市部分学校2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题

河北省高一年级上学期12月联考 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号，座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第五章5.1. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若命题：梯形是四边形，则（ ） A. 是全称量词命题，且的否定：有些梯形不是四边形 B. 是全称量词命题，且的否定：所有的梯形不是四边形 C. 是存在量词命题，且否定：有些梯形不是四边形 D. 是存在量词命题，且的否定：所有的梯形不是四边形 2 若全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 若函数，则的值域为（ ） A. B. C. D. 5. 若幂函数在上单调递减，则的解析式可能为（ ） A B. C. D. 6. 已知函数的图象关于点对称，且，，，则的图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，分别由下表给出，且，，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 某公司通过研发技术、提升工艺、提高效率等方法来降低成本.假设该公司的年成本以每年10%的比例降低，要使年成本低于原来的，至少需要年，则（ ）（参考数据：，） A 7 B. 8 C. 9 D. 10 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 小夏同学在学习了《任意角和弧度制》后，对家里的扇形瓷器盘（图1）产生了浓厚的兴趣，并临摹出该瓷器盘的大致形状，如图2所示，在扇形中，，，则（ ） A. B. 弧长 C. 扇形的周长为 D. 扇形的面积为 10. 下列函数的零点在区间内的是（ ） A. B. C. D. 11. 若函数的定义域与值域的交集为，则称为“交汇函数”，下列函数是交汇函数的是（ ） A. ， B. C. D. 12. 若函数，且，，，则（ ） A. 的图象关于直线对称 B. 在上单调递减 C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 写出一个与角终边相同的正角：_____________（用弧度数表示）. 14. 若函数的定义域为，则函数的定义域为_______________. 15. 若，，且，则_____________. 16. 已知函数的零点为和1，则的取值范围为______________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 求值： （1）； （2）. 18. 已知集合，. （1）若，求的取值范围； （2）若，且集合，求的值. 19. 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的油速（单位：m/s）可以表示为，其中表示鱼的耗氧量的单位数. （1）若一条鲑鱼的游速为2m/s，求该鱼的耗氧量的单位数； （2）假设甲鲑鱼和乙鲑鱼都做匀速直线运动，乙在甲正前方18m处，12s后甲正好追上乙，求甲鲑鱼与乙鲑鱼耗氧量的单位数的比值. 20. 已知是定义域为的偶函数. （1）求的最大值； （2）从下面①②两个结论中任意选择一个证明，如果两个都证明，按第一个计分. ①； ②. 21. 已知函数. （1）在给定的坐标系中作出在上的图象； （2）若函数（，且），且当时，的图象始终在的图象上方，求的取值范围. 22. 已知函数. （1）求关于不等式的解集； （2）已知函数，若的最小值为，求满足的的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北省高一年级上学期12月联考 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号，座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第五章5.1. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分