第二章 2.气体的等温变化 第1课时 气体的等温变化（教参Word）- 【勤径学升·同步练测】2022-2023学年高二新教材物理选择性必修第三册（人教版）

第1课时　气体的等温变化 学习目标 1.知道什么是等温变化，知道玻意耳定律的内容、表达式及适用条件。 2.会运用玻意耳定律对有关问题进行分析、计算。 3.理解气体等温变化的p-V图像和p- 图像。 [对应学生用书第25页] 一、气体的等温变化 1.三个状态参量：研究气体的性质，用压强、体积和温度等物理量描述气体的状态，描述气体状态的这几个物理量叫作气体的状态参量。 2.等温变化：我们首先研究一种特殊的情况：一定质量的气体，在温度不变的条件下，其压强与体积变化时的关系。我们把这种变化叫作气体的等温变化。 二、玻意耳定律 1.内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比。 2.公式：pV＝C（常量）或p1V1＝p2V2。 3.适用条件 （1）气体质量不变、温度不变。 （2）气体温度不太低、压强不太大。 4.气体等温变化的p-V图像 （1）p-V图像：一定质量的气体的p-V图像为一条双曲线，如图甲所示。 （2）p- 图像：一定质量的气体的p- 图像为过原点的倾斜直线，如图乙所示。 1.判断下列说法的正误（正确的画“√”，错误的画“×”）。 （1）在探究气体等温变化的规律时采用控制变量法。 （√） （2）一定质量的气体，在温度不变时，压强跟体积成反比。 （√） （3）公式pV＝C中的C是常量，指当p、V变化时C的值不变。 （√） （4）一定质量的某种气体等温变化的p􀆼V图像是通过原点的倾斜直线。 （×） 2.一定质量的某种气体发生等温变化时，若体积增大了n倍，则压强变为原来的　　　　。  答案　 [对应学生用书第26页] 要点一　封闭气体压强的计算 （1）如图甲所示，C、D液面水平且等高，液体密度为ρ，重力加速度为g，其他条件已标于图上，试求封闭气体A的压强。 （2）在图乙中，汽缸置于水平地面上，汽缸横截面积为S，活塞质量为m，设大气压强为p0，重力加速度为g，试求封闭气体的压强。 提示：（1）同一水平液面C、D处压强相同，可得pA＝p0＋ρgh。 （2）以活塞为研究对象，受力分析如右图， 由平衡条件得mg＋p0S＝pS， 则p＝p0＋。 1.系统处于平衡状态时，求封闭气体的压强 （1）连通器原理：在连通器中，同种液体（中间液体不间断）的同一水平液面上的压强是相等的，如图1，连通器在同一液面的C和D两点，pC＝pD。 （2）玻璃管静止，开口向上，用竖直高度为h的水银柱封闭一段空气柱，如图2，则被封闭气体的压强为p2＝p0＋ρgh。应特别注意的是h表示液面间的竖直高度，不一定是液柱长度。 （3）玻璃管静止，开口向下，用竖直高度为h的水银柱封闭一段空气柱，如图3，则被封闭气体的压强为p3＝p0－ρgh。 （4）在做托里拆利实验时，由于操作不慎，玻璃管上方混入气体，水银槽液面与玻璃管内液面的竖直高度差为h，如图4，则气体的压强为p4＝p0－ρgh。 （5）求由固体（如汽缸或活塞）的气体压强，一般对此固体（如汽缸或活塞）进行受力分析，列出力的平衡方程。 2.容器变速运动时，封闭气体压强的计算方法和步骤 （1）取封闭气体接触的液体（或活塞、汽缸）为研究对象。（并不是以气体为研究对象） （2）对研究对象进行受力分析（气体对研究对象的作用力写成F＝pS形式）。 （3）对研究对象建立直角坐标系并对其所受力进行正交分解。 （4）分别在x轴和y轴上列牛顿第二定律方程。 （5）解方程。 [例1]　在竖直放置的U形管内由密度为ρ的两部分液体封闭着两段空气柱A、B。大气压强为p0，各部分尺寸如图所示。求A、B气体的压强。 [解析]　方法一　受力平衡法 取液柱h1为研究对象，设管的横截面积为S，大气压力和液柱重力方向向下，A气体产生的压力方向向上，因液柱h1静止，则p0S＋ρgh1S＝pAS，解得pA＝p0＋ρgh1； 取液柱h2为研究对象，由于液柱h2的下端以下液体的对称性，下端液体产生的压强可以不予考虑，A气体的压强由液体传递后对液柱h2的压力方向向上，B气体产生的压力、液柱h2的重力方向向下，液柱h2受力平衡，则pBS＋ρgh2S＝pAS，解得pB＝p0＋ρgh1－ρgh2＝p0＋ρg（h1－h2）。 方法二　取等压面法 根据同种液体在同一液面处压强相等，在连通器内灵活选取等压面，由两侧压强相等列方程求解压强。求pB时从A气体下端选取等压面，则有pB＋ρgh2＝pA＝p0＋ρgh1，所以pA＝p0＋ρgh1，pB＝p0＋ρg（h1－h2）。 [答案]　p0＋ρgh1　p0＋ρg（h1－h2） 1.如图所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M，通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封住一定 质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S，大气压强为p0，则封闭气体的压强为 （　　） A.p＝p0＋ B.p＝p0＋ C.p＝p0－ D.p＝ 解