第8天 共点力平衡 -【寒假自学课】2023年高一物理寒假精品课（人教版2019）

第8天 共点力平衡（复习篇） 1.知道什么是平衡状态，掌握共点力平衡的条件. 2.会利用合成法或分解法分析三力平衡问题． 3.知道建立坐标系的原则. 4.会用正交分解法分析平衡问题． 1. 如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ，重力加速度为g，下列关系正确的是(　　) A．F＝ B．F＝mgtan θ C．FN＝ D．FN＝mgtan θ 2. 小王同学在家卫生大扫除时用拖把拖地，依靠拖把对地面的摩擦力来清扫污渍．如图所示，他沿推杆方向对拖把施加40 N的推力，且推杆与水平方向的夹角θ＝37°时，刚好可以匀速推动拖把．已知拖把质量为1 kg，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： (1)拖地时地面对拖把的支持力； (2)拖把与地面间的动摩擦因数μ. 一、共点力平衡的条件 1．平衡状态 (1)物体处于静止或匀速直线运动的状态． (2)对“平衡状态”的理解 不管是静止还是匀速直线运动，速度保持不变，所以Δv＝0，a＝＝0. 注意：速度为零时，a不一定为零，例如汽车刚启动瞬间或竖直上抛运动的最高点． 2．共点力平衡的条件 (1)共点力平衡的条件是合力为0. (2)表示为：F合＝0；或将各力分解到x轴和y轴上，满足Fx合＝0，且Fy合＝0. ①二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向、共线． ②三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线． ③多力平衡：若物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力与其余所有力的合力等大、反向、共线． (3)当物体受三个力平衡，将表示这三个力的有向线段依次首尾相连，则会构成一个矢量三角形，表示合力为0. 二、三力平衡问题 1．合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反，据此画出这两个力合成的平行四边形，利用几何知识求解． 2．效果分解法：物体在三个共力点作用下处于平衡状态时，将其中任意一个力沿其他两个力的反方向分解，则每个方向上的一对力大小相等，方向相反，从而把三力平衡问题转化为两个方向上的二力平衡问题． 3．正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解到相互垂直的x、y轴上，则x轴与y轴上各分力的合力均为零． 二、多力平衡问题 1．当物体受到不在同一条直线上的多个共点力时，一般要采用正交分解法． 2．用正交分解法解决平衡问题的一般步骤． (1)对物体受力分析． (2)建立坐标系：使尽可能多的力落在x、y轴上，这样需要分解的力比较少，计算方便． (3)根据共点力平衡的条件列方程：Fx＝0，Fy＝0. 一、共点力平衡问题 例题1. 如图所示，一个木块能沿着倾角为θ的粗糙固定斜面以某一速度做匀速直线运动，则木块与斜面之间的动摩擦因数为(　　) A．sin θ B．cos θ C．tan θ D. 解题归纳： 分析平衡问题的基本思路 1．明确平衡状态(合力为零)． 2．巧选研究对象． 3．受力分析(画出规范的受力分析图)． 4．列平衡方程(灵活运用力的合成法、效果分解法、正交分解法)． 5．求解或讨论(解的结果及物理意义)． 二、正交分解法求解多力平衡问题 例题2. 如图所示，倾角θ＝37°的粗糙斜面固定在水平地面上，一质量m＝1 kg的小滑块在斜面上恰好能匀速下滑(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)． (1)求滑块与斜面之间的动摩擦因数μ； (2)若给小滑块施加一平行于斜面向上的推力F1，小滑块能沿斜面匀速向上滑动，求推力F1的大小． (3)将推力方向改为水平向右，要使小滑块仍沿斜面匀速上滑，求该情形中力F2的大小． 解题归纳：三个方程 1. 垂直于运动的方向的平衡方程，求接触面上的弹力大小。 2. 平行于运动的方向的平衡方程。 3. 滑动摩擦力的计算公式。 （建议用时：30分钟） 一、单选题 1．光滑水平面上，某物体在水平方向两个力的作用下处于静止状态，将其中一个力F在大小不变的情况下，将方向在水平面内逆时针转过90°，保持另一个力的大小、方向都不变，则欲使物体仍能保持静止状态，必须再加上力的大小为(　　) A．F B.F C．2F D．3F 2．用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示．已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，重力加速度为g，则ac绳和bc绳中的拉力大小分别为(　　) A.mg，mg B.mg，mg C.mg，mg D.mg，mg 3．解放军战士往往通过拖拉废旧轮胎锻炼全身肌肉．如图所示，某战士拉动一质