第四单元 比（复习讲义）-2022-2023学年六年级上册数学期末易错复习讲义（人教版）

第四单元 比（考试热点+知识梳理+易错汇点+易错特训） 2022-2023学年六年级上册数学复习讲义+易错练 考试热点 知识梳理 1.比的意义和各个部分的名称。 （1）比：两个数相除也叫两个数的比； （2）比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。 （3）比的读法、写法：a比b记作a:b，读作a比b。 注意：比值是没有单位名称的。 2.比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。 例：12∶20= ＝12÷20= =0.6    12∶20读作：12比20 区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。 比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式，但是不能用整数和小数来表示。 3.比和除法、分数的区别。 4.比的基本性质。 比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0 除外)，比值 不变。 5.化简比的意义。 把两个数的比化成最简单的整数比（比的前项和后项是互 质数的比），叫作化简比，也叫作比的化简。 6.化简比的方法。 （1）整数比的化简方法。 比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 （2）分数比的化简方法。 比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成整数比，再进行化简。 （3）小数比的化简方法。 通常把比的前、后项的小数点同时向右移动相同的位数，先转化成整数比，再进行化简。 7.按比分配问题的解题方法。 方法一：先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量。 方法二：先求出每份是多少，再用每份量乘各部分量所占的份数，求出各部分量。 具体解决方法： （1）已知单位“1”的量用乘法。 （2）未知单位“1”的量用除法。 （3）分数应用题基本数量关系（把分数看成比） 易错汇点 1. 一个比的前、后两个数位置不能颠倒。 2. 比值和比是有区别的，比值是一个具体的数，可以是分数、小数、整数，而比表示两个数的关系。 3. 比、分数、除法三者是有区别的，它们之间不是“等于”的关系，而只能是“相当于”的关系。 4. 体育比赛中的“比”不是数学意义上的比。 5. 比的基本性质不是指同时加或者减相同的数，也不是指同时乘或者除以不同的数（0除外）。 6. 一般情况下，小数比的化简要先把前、后项扩大相同的倍数化成整数比，再化成最简单的整数比。 7.  解按比分配的问题时，一定要注意已知量所对应的份数是多少。 易错特训 一、选择题（满分16分） 1．把4∶9的前项乘9，要使比值不变，后项要（    ）。 A．乘4 B．乘3 C．乘9 D．加上9 2．把“0.3吨∶30千克”化成最简整数比是（    ）。 A．1∶10 B．1∶100 C．10∶1 D．100∶1 3．在下图中，平行四边形的面积是30平方厘米，下列说法错误的是（    ）。 A． B．S甲∶S乙∶S丙＝5∶2∶3 C．S甲＝15平方厘米 D．S丙＝6平方厘米 4．从甲城到乙城，客车要行10小时，货车要行12小时，客、货车速度的最简整数比（    ）。 A．10∶12 B．5∶6 C．6∶5 5．一辆玩具汽车的售价为120元，一架玩具飞机的价钱和这辆玩具汽车的价钱之比是3∶5，这架玩具飞机的售价是（    ）元。 A．45 B．72 C．75 6．在通常情况下，体积相等的冰的质量与水的质量的比是9∶10。现有一块重18千克的冰，如果有一桶水的体积和这块冰的体积相等，这桶水的质量是（    ）千克。 A．16 B．20 C．38 7．一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时乘4，这时的比值是（    ）。 A． B． C．9 D．9∶4 8．一根电线截去长度和剩下长度的比是3∶7，剩下的长度占这根电线的（    ）。 A． B． C． 二、填空题（满分16分） 9．从甲城到乙城，客车要8小时，货车要10小时。客车与货车行驶的时间比是( )，速度比是( )。 10．用来消毒的碘酒是把碘和酒精按1∶50的比混合配制的，现在有25克碘，需要( )克的酒精来配，能配制这种碘酒( )克。 11．200毫升∶升的比值是( )，的最简单整数比是( )。 12．一种消毒液，是用原液和水按配置而成的，现配置消毒液250克，其中原液是( )克。 13．一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4，这个三角形最大的内角的度数是( ) °，这是一个( )三角形。 14．一个三角形的三个角的度数比是1∶1∶2，且最短的边长为10cm，则它的面积是( )cm2。 15．0.75∶0.3化成最简整数比是( )，比值是(