专题11 线段的计算专题复习（课堂学案及配套作业）-【满分复习课】2022-2023学年七年级数学上册期末复习高频考点专题（人教版）

专题11 线段的计算专题复习（原卷版） 第一部分 教学案 类型一 单中点 1．（2020秋•开福区校级月考）已知线段AB＝13cm，C为线段AB上一点，BC＝5cm，点D为AC的中点．求DB的长度． 2．已知线段AB＝10cm，点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C，并且BC＝2cm，点E是DC的中点，则线段DE的长为 　　． 3．（2019秋•潮阳区期末）如图，点C、D在线段AB上，D是线段AB的中点，ACAD，CD＝4，求线段AB的长． 类型二 双中点 4．（2019秋•秦淮区期末）已知：如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点． （1）若线段AC＝4，BC＝6，则线段MN＝　 　； （2）若AB＝m，求线段MN的长度． 5．（2022春•垦利区）如图，点C在线段AB上，AC＝6cm，MB＝10cm，点M，N分别为AC，BC的中点． （1）求线段BC，MN的长； （2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝acm，M，N分别是线段AC，BC的中点，请画出图形，并用a的式子表示MN的长度． 6．（2019秋•长兴县期末）如图，已知点C为线段AB上一点，AC＝15cm，CBAC，点D，E分别为线段AC，AB的中点，求线段AB与DE的长． 7．已知A、B、C三点在同一条直线上，AB＝8，BC＝4，M、N分别为AB、BC的中点，求线段MN的长． 类型三 方程思想 8．（2019秋•克东县期末）如图，N为线段AC中点，点M、点B分别为线段AN、NC上的点，且满足AM：MB：BC＝1：4：3． （1）若AN＝6，求AM的长． （2）若NB＝2，求AC的长． 9．（2019秋•江夏区期末）如图，点B，D在线段AC上，BDAB，ABCD，线段AB、CD的中点E、F之间的距离是20，求线段AC的长． 10．（鄂城区期末）已知A，B，C，D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上． （1）若AB＝6，BDBC，求线段CD的长度； （2）点E是线段AB上一点，且AE＝2BE，当AD：BD＝2：3时，线段CD与CE具有怎样的数量关系？请说明理由． 11．（2019秋•樊城区期末）如图，AB＝97，AD＝40，点E在线段DB上，DC：CE＝1：2，CE：EB＝3：5，求AC的长度． 类型四 整体思想 12．如图，点P在线段AB的延长线上，点C为线段AB的中点．试探究PA+PB与PC之间的数量关系，并说明理由． 13．（2021秋•覃塘区期末）如图，点C，D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED＝12，则线段AB的长为 　 　． 14．如图，已知C，D为线段AB上顺次两点，M，N分别是AC，BD的中点． （1）若AB＝24，CD＝10，求MN的长． （2）若AB＝a，CD＝b，请用含，b的式子表示出MN的长． 类型五 分类讨论思想 15．（聊城期末）已知A，B，C三点在同一条直线上，若AB＝60cm，BC＝40cm，则AC的长为　 　． 16．已知线段AB＝6，在直线AB上取一点P，恰好使AP＝2PB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长． 17．如图，已知点C，D为线段AB上顺次两点，M，N分别是AC，BD的中点．若AB＝24，CD＝10，求MN的长． 18．已知：线段AB＝10，C、D为直线AB上的两点，且AC＝6，BD＝8，求线段CD的长． 类型六 动点问题 19．如图，数轴上A、B所对应的数分别为﹣5、10，O为原点，点C为数轴上一动点且对应的数为x．点P以每秒2个单位长度，点Q以每秒3个单位长度，分别自A、B两点同时出发，在数轴上运动（不改变方向）．设运动时间为t秒． （1）若点P、Q相向而行且OP＝OQ，求t的值． （2）若点P、Q在点C处相遇，求出C点对应的数x． （3）当PQ＝5时，求t的值． （4）若点P、Q相向，同时一只宠物鼠每秒4个单位长度从B点出发，与点P相向而行，宠物鼠遇到P后立即返回，又遇到Q点后立即返回，又遇到P后立即返回…直到A、B相遇为止，求宠物鼠整个过程中的行驶路程． 20．如图，数轴上A、B所对应的数分别为﹣5，10，O为原点，点P以每秒2个单位长度，点Q以每秒3个单位长度，分别自A、B两点同时出发，在数轴上运动，设运动时间为t秒． （1）若点P、Q相向而行，且OP＝OQ，求t的值； （2）若P、Q相向而行，且PQ＝5，求t的值； （3）若P、Q同时向左运动，且PQ＝5，求t的值． 21．（2020秋•西湖区期末）如图，数轴上有A，B两点，A在B的左侧，表示的有理数分别为a，b，已知AB＝12，原点O是线段AB上的一点，且OA＝5OB． （1）求a，b的值． （2）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向数轴正方向匀速运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速