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第一章 分子动理论
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[对应学生用书第18页]
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考点一 分子微观量的估算
1.分子微观量的估算
(1)已知物质的摩尔质量M,借助于阿伏加德罗常数NA,可以求得这种物质的分子质量m=。
(2)已知物质的摩尔体积Vmol,借助阿伏加德罗常数NA,可以计算出这种物质的一个分子所占据的体积ΔV=。
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(3)若物体是固体或液体,可把分子视为紧密排列的球形分子,可估算分子直径d=。
(4)依据求得的一个分子占据的体积ΔV,可估算分子间距,此时把每个分子占据的空间认为是一个小立方体模型,所以分子间距d=,这对气体、固体、液体均适用。
(5)已知物质的体积V和摩尔体积Vmol,求物质分子数n,则n=。
(6)已知物质的质量m和摩尔质量M,求物质的分子数n,则n=NA。
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2.分子微观量估算的处理方法
(1)突出主要因素,忽略次要因素,建立物理模型。
①液体、固体分子可以建立球模型,也可以建立立方体模型:液体、固体分子紧密排列,可以忽略分子间隙。在估算分子直径时,设想分子是一个一个紧挨着的小球;在估算分子间距离时,设想每一个分子是一个立方体,立方体的边长即为分子间距离,若按球模型计算则分子间距即球心间距,等于球直径。
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②气体分子不是紧密排列的,所以上述模型对气体不适用,但上述模型可以用来估算气体每个分子平均所占据的空间体积,此时建立立方体模型,立方体的边长即为分子间平均距离。
说明:不同模型计算的结果不同,但数量级是相同的,在此类热学估算问题中注重的是数量级。
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(2)挖掘隐含条件、熟记常用参数。估算问题文字简洁,显性条件少。对此类问题必须认真审题,仔细推敲,找出隐含条件,并充分利用常用参数参与计算处理。
如阿伏加德罗常数NA=6.02×1023 mol-1表述1 mol任何物质其分子数均为6.02×1023个;标准状况为0 ℃(273.15 K)、一个标准大气压;物质的摩尔体积对应该物质分子量(以“g”为单位):标准状况下1 mol气体的体积即摩尔体积为22.4 L。
(3)适当选取数据,合理近似计算。物理学中的估算类问题准确度要求不是很高,计算时可选取NA=6×1023 mol-1,室温取T=300 K等。
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[例1] 金刚石俗称“金刚钻”,也就是我们常说的钻石,它是一种由纯碳组成的矿物,也是自然界中最坚硬的物质。已知金刚石的密度ρ=3 500 kg/m3。碳原子的摩尔质量为1.2×10-2 kg/mol,现有一块体积V=5.7×10-8m3的金刚石,阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol-1。求:(计算结果保留两位有效数字)
(1)它含有多少个碳原子?
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[解析] (1)金刚石的质量
m=ρV=3 500×5.7×10-8 kg=2.0×10-4 kg,
碳的物质的量
n== mol=1.7×10-2 mol,
金刚石所含碳原子数
N=nNA=1.7×10-2×6.02×1023=1.0×1022(个)。
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(2)假如金刚石中碳原子是紧密地堆在一起的,把金刚石中的碳原子看成球体,试估算碳原子的直径。
[解析] (2)一个碳原子的体积
V0== m3=5.7×10-30 m3,
把金刚石中的碳原子看成球体,则由公式V0=d3可得碳原子直径为
d== m=2.2×10-10 m。
[答案] (1)1.0×1022个 (2)2.2×10-10 m
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考点二 分子间作用力与分子势能的关系
1.分子间存在引力和斥力的证据
(1)分子之间存在着引力的证据:分子之间有间隙,但是固体、液体内大量分子却能聚集在一起形成固定的形状或固定的体积,这两方面的事实,使我们推理出分子之间一定存在着相互吸引力。
(2)分子之间存在着斥力的证据:固体和液体很难被压缩,即体积压缩到了一定程度后再压缩也是很困难的;用力压缩固体(或液体)时,物体内会产生反抗压缩的弹力。这些事实都是分子之间存在斥力的表现。
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2.分子力与分子势能
项目 分子间相互作用力 分子势能Ep
与分子间距离
的关系图像
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随分子
间距离
的变化
情况 r<r0 F引和F斥都随距离的增大而减小,随距离的减小而增大,F引<F斥,F表现为斥力 r增大,斥力做正功,分子势能减少。r减小,斥力做负功,分子势能增加
r>r0 F引和F斥都随距离的增大而减小,随距离的减小而增大,F引>F斥,F表现为引力 r增大,引力做负功,分子势能增加。r减小,引力做正功,分子势能减少
r=r0 F引=F斥,F=0 分子势能最小,但不为零
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随分子
间距离
的变化
情况 r>10r0
(10