精品解析：重庆市北碚区西南大学附属中学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年重庆市北碚区西南大学附中八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）每小题只有一个正确选项，请将答题卡中对应题目的正确答案标号涂黑. 1. 在以下中国银行、建设银行、工商银行、农业银行图标中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 要使式子有意义，则a的取值范围（　　） A. B. C. 且 D. 且 4. 估算的运算结果应在( ) A 4与5之间 B. 5与6之间 C. 6与7之间 D. 7与8之间 5. 下列命题中，不正确的是（　　 ） A. 关于某条直线对称的两个三角形全等 B. 若两个图形关于直线对称，则对称轴是对应点所连线段的垂直平分线 C. 等腰三角形高、中线及角平分线重合 D. 有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形 6. 如图，每个图案均是由长度相等的火柴棒按一定的规律拼接而成的，第一个图案需要3根火柴棒，第二个图案需要9根火柴棒，第三个图案需要18根火柴棒，……，依据此规律，第六个图案需要的火柴棒根数为（ ） A. 45 B. 63 C. 84 D. 108 7. 实数在数轴上的位置如图所示，则化简结果为（　　 ）． A. B. C. D. 无法确定 8. 如图，的内部作射线，过点M分别作于点A，于点B，，连接，若，则的度数为（　　 ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，边垂直平分线交于点D，交于点E，连接，，若，，则的周长为（　　 ） A. 17 B. 18 C. 19 D. 20 10. 如图，数轴上的点A表示的数是﹣1，点B表示的数是1，CB⊥AB于点B，且BC＝2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（ ） A. 2﹣1 B. 2 C. 2.8 D. 2+1 11. 若整数a满足关于x的分式方程的解为非负整数，且使关于y的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数a的和为（　　 ） A. 5 B. 8 C. 9 D. 12 12. 如图，在中，的平分线交于点E，交于G，，连接交于点H、下列结论：①若将沿折叠，则点E一定落在上；②图中有8对全等三角形；③；④若，则，上述结论中正确的个数是（　　 ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 13. _____． 14. 等腰三角形的两条边长分别为3和4，则这个等腰三角形的周长是_____． 15. 若y＝，则的平方根为 _____． 16. 如图，在长方形纸片中，，；将该纸片沿折叠，使点B恰好落在点D处，点A落在点处，则折痕的长为_____． 17. 如图，在中，，，，点P是边上的一个动点，点D在边AC上，且，则的最小值为 _____． 18. 在新冠疫情下，口罩作为重要防疫物资，国家投入了大量的资金和工厂进行口罩的生产，每个工厂生产的口罩型号，颜色均有差异．某商店共有a种不同型号的口罩，每种口罩都有红、白、蓝三种颜色，并且货源充足，每种型号的口罩红色的价格均为每包50元，白色的价格均为每包b元，蓝色的价格均为每包c元，且满足，b、c均为正整数．A、B、C三人每人都将每种型号的口罩各买一包，且对于同种型号的口罩，三人选择的颜色各不相同．结账时，A、B都花了1200元，且他们买的蓝色口罩数量不同，C花了1400元，三种颜色的口罩皆有购买，请问C用于购买白色、蓝色的口罩最多一共花费 _____元． 三、解答题：（本大题共9小题，共96分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程写在答题卡中对应的位置上. 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 21. 解方程(1)3(x＋1)2－108＝0； (2)(2x＋3)3－54＝0. 22. 先化简，再求值：，其中a、b满足． 23. 如图，且与射线交于点C． （1）尺规作图：作的角平分线，与交于点F（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）中的条件下，若，，求的面积． 24. 为了迎接即将到来的元旦节，某班计划为全班同学每人准备一份精美的零食礼盒，去商店了解后发现有A，B两种类型的零食礼盒可供选择，因为想品尝到更多的品种，班级两种都订．若购买A种礼盒花费1600元，购买B种礼盒花费960元，且购买A种礼盒的数量是B种礼盒的2倍．已知购买一个B种礼盒比购买一个A种礼盒多花8元． （1）购买一个A种礼盒和一个B种礼盒各需多少元？ （2）该班的学生总人数有50人，购买A种礼盒的数量要求不低