第九章 不等式与不等式组（核心考点梳理卷）-【中考快递】 2022-2023学年七年级下册初一数学同步检测卷（人教版）

- 21 - 第九章　不等式与不等式组 /核心考点梳理卷 / 核心考点一 不等式的概念 1./教材P119练习2变式/下列说法中,正确的是 ( ) A.a 不是负数,则a>0 B.b是不大于0的数,则b<0 C.m 不小于-1,则m>-1 D.a,b是负数,则a+b<0 2.如果(m+1)x|m|>2是一元一次不等式,则m= . 核心考点二 不等式的性质 3./教材P120习题4变式/若a>b,则下列不等式不一定成立的是 ( ) A.a-3>b-3 B.-2a<-2b C. a m> b m D.a+m>b+m 4.若a<b,则-2a+1 -2b+1.(用“>”“<”或“=”填空) 5./教材P120习题6变式/下列结论正确的有 .(填序号) ①如果a>b,c<d,那么a-c>b-d;②如果a>b,那么 a b>1 ; ③如果a>b,那么 1 a< 1 b ;④如果 a c2 < b c2 ,那么a<b. 核心考点三 解不等式（组） 6.关于x 的一元一次不等式x-3≥0的解集在数轴上可表示为 ( ) 7.不等式组 x>-1, x<2 的解集在数轴上可表示为 ( ) 8.若关于x 的方程x+k=2x-1的解是负数,则k的取值范围是 ( ) A.k>-1 B.k<-1 C.k≥-1 D.k≤-1 9.若关于x 的不等式ax+1>7的解集为x< 6 a ,则a 的取值范围 是 . 10.不等式 x-3 2 ≥1 的解集为 . 11.已知关于x,y 的二元一次方程组 2x-y=5m-5, x+4y=7m+2 的解满足 x+y<3,则m 的取值范围是 . 12.解下列不等式(组): (1)解不等式2(3x-1)≤x+3,并把它的解集在数轴上表示 出来; (2)解不等式 9-x 2 > x+1 3 ,并把它的解集在数轴上表示出来; (3)解不等式组: 4(x-2)≤x-5, 3x+1 2 >x. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 核心考点四 不等式（组）的实际应用 13.一次知识竞赛共有15道题.竞赛规则是:答对1题记8分,答 错1题扣4分,未答记0分.若甲同学总分超过了85分,且有1 道题未答,则甲同学至少答对了 ( ) A.11道题 B.12道题 C.13道题 D.14道题 14.现用甲、乙两种运输汽车共10辆,将46 t抗旱物资一次性运往 某地区,甲运输车载重5 t,乙运输车载重4 t,则甲运输车应至 少安排 ( ) A.7辆 B.6辆 C.5辆 D.4辆 15.若干个小朋友分橘子,若每个小朋友分4个,则剩余20个橘 子,若每个小朋友分8个,则最后一个小朋友分到了橘子,但数 量不足8个,则有 个小朋友. 16.有一个不大于35的两位数,它的个位数字比十位数字的2倍 小 1,设 十 位 数 字 为 x,则 满 足 x 的 不 等 式 组 为 . 17.苹果的进价为5元/kg,销售中估计有5%的苹果正常损耗.商 家把售价至少定为多少,才能避免亏本? 设售价定为x 元/kg 时不亏本,根据题意,可列不等式为 . 18./新素材·新情境/为实施“十四五”清洁生产推行方案,开展清洁生 产改造,某工厂投资组建了日废水处理量为m t的废水处理车 间,对该厂工业废水进行无害化处理.但随着工厂生产规模的 扩大,该车间经常无法完成当天工业废水的处理任务,需要将超 出日废水处理量的废水交给第三方企业处理.已知该车间处理 废水每天需固定成本40元,并且每处理1 t废水还需其他费用5 元;将废水交给第三方企业处理,每吨需支付9元.某日,该厂产 生工业废水40 t,共花费废水处理费280元. (1)求该车间的日废水处理量m 的值; (2)为实现可持续发展,走绿色发展之路,工厂合理控制了生产 规模,使得每天废水处理的平均费用不超过7元/t,试计算 该厂一天产生工业废水量的范围. - 22 - 19./新素材·新情境/为贯彻执行“德、智、体、美、劳”五育并举的教育 方针,某中学组织全体学生前往劳动实践基地开展劳动实践活 动.在此次活动中,若每位老师带队30名学生,则还剩7名学 生没老师带;若每位老师带队31名学生,就有一位老师少带1 名学生.现有甲、乙两种客车,它们的载客量和租金如下表 所示: 甲客车 乙客车 载客量/(人/辆) 35 30 租金/(元/辆) 400 320 学校计划此次劳动实践活动的租金总费用不超过3 000元. (1)求参加此次劳动实践活动的老师和学生各有多少人; (2)若每位老师负责一辆车的组织工作,请问有哪几种租车 方案? (包含前面核心考点,没涉及的但偶尔会考,需要练一下 的考点、题型,使梳理更合理) 1.如果不等式组 x≥4, x<m 有解