专题07 图形的运动之压轴题六种模型全攻略-《常考压轴题》2022-2023学年七年级数学上册压轴题攻略（沪教版上海）

专题07 图形的运动之压轴题六种模型全攻略 考点一：概念题 考点二：作图题 考点三：平移 考点四：旋转 考点五：翻折 考点六：图形的运动综合题 典型例题 考点一：概念题 例题：（2022上海奉贤期末5）下列图形中，中心对称图形有（ ） Ａ．１个 Ｂ.2个 C. 3个 D. 4个 【变式训练】 1．（2022上海黄浦期末5）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.（2022上海普陀期末5）由圆和正五边形所组成的图形如图所示，那么这个图形（　） A. 是轴对称图形但不是中心对称图形 B. 是中心对称图形但不是轴对称图形 C. 既是中心对称图形又是轴对称图形 D. 既不是中心对称图形也不是轴对称图形 考点二：作图题 例题：（2022上海奉贤期末25）如图，已知以及线段BC上一点O． （1）画出绕着点O旋转后的图形； （2）请在图中先画出直线AO，然后画出关于直线AO的轴对称的图形．[不写画法，保留画图痕迹，要写出结论] 【变式训练】 1．（2022上海普陀期末25）如图，已知四边形ABCD和直线MN． （1）画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1与四边形ABCD关于直线MN成轴对称； （2）画出四边形A2B2C2D2，使四边形A2B2C2D2与四边形ABCD关于点O成中心对称； （3）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的位置关系是 　　． 2.（2022安徽阜阳颍东期末19）如图，是某个轴对称图形上的两点，且互为对称点，已知此图形上有另一点． （1）求点C关于该图形对称轴对称的点的坐标； （2）求的面积． 考点三：平移 例题：（2022上海奉贤期末17）如图，将沿直线BC平移得到，其中点A与点D是对应点，点B与点E是对应点．如果BF=8，EC=3，那么BC= ． 【变式训练】 1．（2022上海宝山期末12）如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B、E，C、F在同一条直线上，如果BF =14，EC=6，那么这次平移的距离是 ． 考点四：旋转 例题：（2022上海奉贤期末16）在中，AB=6，BC=5，AC=4，如果将绕点C顺时针旋转，那么点B在旋转过程中所经过的路径长为 ．（结果保留） 【变式训练】 1．（2022上海黄浦期末16）如图，将绕点O逆时针旋转后得到，点A、点B的对应点分别为点C、点D．如果，那么= ． 2.（2022上海普陀期末18）如图，在△ABC中，∠ACB＝50°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC（点D、E分别与点A、B对应），如果∠ACD与∠ACE的度数之比为3：2，当旋转角大于0°且小于180°时，旋转角的度数为 _____． 考点五：翻折 例题：（2022上海奉贤期末18）在中，如果沿着过点C的直线折叠这个三角形，使顶点A落在BC边上的点E处，折痕为CD，并连接DE．如果BC=9cm，且满足，那么AC= cm． 【变式训练】 1．（2022上海宝山期末13）长方形纸片ABCD按图中方式折叠，其中EF、EC为折痕，如果折叠后A′、B′、E在一条直线上，那么∠CEF的大小是 　 　度． 2.（2022上海黄浦期末28）如图，甲、乙两张长方形纸片，边长的数据如下图所示（其中）． （1）用含m的代数式表示：图1中的长方形纸片甲的面积= ；图2中的长方形纸片乙的面积= ． （2）比较与的大小关系，并说明理由； （3）将长方形纸片甲、乙按图3方式放置（长方形纸片甲、乙各有两边相叠合），再折叠，在纸片甲、乙中各得到一个长方形区域（图中阴影），如果这两个阴影区域的面积相等，求这两个阴影区域的面积之和． 考点六：图形的运动综合题 例题：（2022上海普陀期末28）如图1，长方形纸片ABCD，点O位于边BC上，点E位于边AD上，将纸片沿OE折叠，点C、D的对应点分别为点C′、D′． （1）当点C′与点A重合时，如图2，如果AD＝12，CD＝8，联结CE，那么△CDE的周长是 　 　； （2）如果点F位于边AB上，将纸片沿OF折叠，点B的对应点为点B′． ①当点B′恰好落在线段OC′上时，如图3，那么∠EOF的度数为 　 　；（直接填写答案） ②当∠B′OC′＝20°时，作出图形，并写出∠EOF的度数． 课后训练 一、选择题 1．（2022上海宝山期末19）在正六边形内，将它的三个不相邻的顶点顺次联结后所组成的图形如图所示，那么这图形（　　） A．既是轴对称