1.3-5带电粒子在复合场中运动问题-2022-2023学年高二物理同步课件（人教版2019选择性必修第二册）

第一章 安培力和洛伦兹力 1.3-5 带电粒子在复合场中运动问题 亮亮图文旗舰店https://liangliangtuwen.tmall.com 1 【学习目标】 1.理解组合场和叠加场的概念。（物理观念） 2.掌握带电粒子在组合场中运动问题的分析方法，会根据电场知识和磁场知识分析带电粒子在组合场中的运动规律（科学思维） 3.掌握粒子在复合场中运动问题的分析方法。（科学思维） 组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，一般为两场相邻或在同一区域电场、磁场交替出现. 叠加场：电场与磁场、重力场同时重叠位于一定的区域内。 1.认识组合场和叠加场 2.要正确进行受力分析，确定带电粒子的运动状态 例1.如图所示，经电压为U0的直线加速器加速的电子，从左侧沿两平行极板的中线射入偏转电场中。两极板长为l、间距为d，电势差也为U0。离开偏转电场后，进入宽度l/2为的匀强磁场。匀强磁场两边界ef、gh平行且与极板垂直。已知电子的质量为m、电荷量为-e，经匀强磁场后垂直gh边界射出磁场，不考虑电子所受的重力，求： （1）电子从偏转电场射出时速度的大小； （2）匀强磁场的磁感应强度B。 一、带电粒子在组合场中的运动 例2. 在平面直角坐标系 xOy 中，第Ⅰ象限存在沿 y 轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为 q 的带正电的粒子从 y 轴正半轴上的M 点以一定的初速度垂直于 y 轴射入电场，经 x 轴上的N 点与 x 轴正方向成 θ＝60°角射入磁场，最后从 y 轴负半轴上的 P 点垂直于 y 轴射出磁场，已知 ON＝d，如图所示。不计粒子重力，求： （1）粒子在磁场中运动的轨道半径 R； 解析：（1）做出带电粒子的运动轨迹如图所示 由三角形相关知识得 解得 例2. 在平面直角坐标系 xOy 中，第Ⅰ象限存在沿 y 轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为 q 的带正电的粒子从 y 轴正半轴上的M 点以一定的初速度垂直于 y 轴射入电场，经 x 轴上的N 点与 x 轴正方向成 θ＝60°角射入磁场，最后从 y 轴负半轴上的 P 点垂直于 y 轴射出磁场，已知 ON＝d，如图所示。不计粒子重力，求： （2）粒子在 M 点的初速度 v0 的大小； 例2. 在平面直角坐标系 xOy 中，第Ⅰ象限存在沿 y 轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为 q 的带正电的粒子从 y 轴正半轴上的M 点以一定的初速度垂直于 y 轴射入电场，经 x 轴上的N 点与 x 轴正方向成 θ＝60°角射入磁场，最后从 y 轴负半轴上的 P 点垂直于 y 轴射出磁场，已知 ON＝d，如图所示。不计粒子重力，求： （3）粒子从 M 点运动到 P 点的总时间 t。 二、带电粒子在叠加场中的运动 1. 带电体在叠加场中无约束情况下的运动情况分类 （1）磁场力、重力并存 ①若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动。 ②若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，由此可求解问题。 （2）电场力、磁场力、重力并存 ①若三力平衡，一定做匀速直线运动。 ②若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动。 ③若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒或动能定理求解问题。 二、带电粒子在叠加场中的运动 例3. 如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里。三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc。已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是(　　 ) 解析：该空间区域为匀强电场、匀强磁场和重力场的叠加场，a在纸面内做匀速圆周运动，可知其重力与所受到的电场力平衡，洛伦兹力提供其做匀速圆周运动的向心力，有mag＝qE，解得ma＝qE/g。b在纸面内向右做匀速直线运动，由左手定则可判断出其所受洛伦兹力方向竖直向上，可知mbg＝qE＋qvbB，解得mb＝qE/g＋qvbB/g。c在纸面内向左做匀速直线运动，由左手定则可判断出其所受洛伦兹力方向竖直向下，可知 mcg＋qvcB＝qE，解得mc＝qE/g－ qvcB/g。综上所述，可知mb>ma>mc，选项B正确。 【例1】如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，其第一象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度