1.3-4带电粒子在磁场中多解问题-2022-2023学年高二物理同步课件（人教版2019选择性必修第二册）

第一章 安培力和洛伦兹力 1.3-5 带电粒子在磁场临界（多解）问题 亮亮图文旗舰店https://liangliangtuwen.tmall.com 1 临界问题 1.电性不确定引起的分类讨论问题。 2.入射点不确定引起的临界问题。 3.出射点不确定引起的临界问题。 4.入射速度方向确定、大小不确定，从而使得轨迹多样，并且出射点不确定，引起的临界问题。 5.入射速度大小确定，方向不确定，从而引起的临界问题 一、电性不确定 引起的分类讨论 例1、如图，在第I象限范围内有垂直xOy平面的匀强磁场B。质量为m、电量大小为q的带电粒子(不计重力)，在xOy平面里经原点O射入磁场中，初速度为v0，且与x轴成60º角，试分析计算： （1）穿越磁场时运动方向发生的偏转角多大？ （2）带电粒子在磁场中运动时间多长？ O y x B v 60º 如粒子带正电，则： 如粒子带负电，则： 60º 120º 二、入射点不确定引起的临界问题 例2. 如下图所示，两块长度均为5d的金属板相距d，平行放置，下板接地，两极间有垂直只面向里的匀强磁场，一束宽为d的电子束从两板左侧垂直磁场方向射入两极间，设电子的质量为m，电量为e，入射速度为v0，要使电子不会从两极间射出，求匀强磁场的磁感应强度B应满足的条件。 5d v0 d v0 思考: 1.假设磁场是无界的,各电子的运动轨迹怎样? 2. 磁场较小时，轨迹半径较大。哪个电子最有可能从右侧飞出? 半径相等的圆 所有运动轨迹的圆心在一条直线上 最上面的电子 3.当磁场很大,运动半径较小，哪个电子最有可能从左侧飞出? 依然是最上面的电子 综上所述，不管B取什么值，在同一磁场中的电子的运动轨迹的半径都是一样的，只是运动轨迹的位置不同，而且只要最上面的电子不飞出，其他电子都不会飞出。 O1 O2 R1 R2 ①B较大时，R较小，电子恰好从左侧飞出有: ②B较小时，R较大，电子恰好从右侧飞出,有: 5d d 三、出射点不确定引起的临界问题 +q , m v L B L O 例3、如图，长为L的水平不带电极板间有垂直纸面向内的匀强磁场B，板间距离也为L，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁场以速度v平行极板射入磁场，欲使粒子不打在极板上，则入射速度v应满足什么条件？ 四、速度方向确定，大小不确定引起的临界问题 例4、如图，在PMN区域内分布有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，有一束正离子流(不计重力)，沿纸面垂直于磁场边界MN方向从A点垂直边界射入磁场，已知MA=d，∠PMN45º，离子的质量为m、带电荷量为q、要使离子不从MP边射出，离子进入磁场的速度最大不能超过多少？ P M N A v0 B O 例5、如图，若电子的电量e，质量m，斜向上与边界成60º射入磁感应强度B，宽度d的磁场，若要求电子不从右边界穿出，则初速度v0应满足什么条件？斜向下与边界成60º射入时，初速度又应该满足什么条件？ d e B v0 r+rcos60º = d d e B v0 r－rcos60º = d 例、如图，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于 纸面向里，PQ为该磁场的右边界线，磁场中有一点O到PQ的距离为r。现从点O以同一速率将相同的带负电粒子向纸面内各个不同的方向射出，它们均做半径为r的匀速圆周运动，求带电粒子打在边界PQ上的范围（粒子的重力不计）。 O 2r P Q P Q O r O 2r r Q P M N 五、速度大小确定，方向不确定引起的临界问题 ● ● ● 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 总结:粒子以相同大小，不同方向的速度进入磁场之后的运动轨迹如何?它们的圆心位置有什么特点? ①当同种粒子的射入速度大小确定，而方向不确定时，所有轨迹圆是一样的，半径都为R，只是位置不同。 ②所有轨迹圆绕入射点，向粒子运动方向旋转。 ③轨迹分布在一个半径为2R的圆形区域内。 ④所有轨迹圆的圆心在一个半径为R的圆上。 练、如图，真空室内存在方向垂直纸面向里，大小B=0.6T的匀强磁场，内有与磁场方向平行的板ab，在距ab距离为l=16cm处，有一点状的放射源S向各个方向发射α粒子，α粒子的速度都是v=3.0×106 m/s，已知 α粒子的电荷与质量之比q/m= 5.0×107 C/kg ，现只考虑在图纸平面中运动的α粒子，求ab上被α粒子打中的区域的长度。 b a S l B 即：2R > l > R。 P1 N P2 故P1P2=20cm 解析：α 粒子带正电，沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径R为 版权所有—庞留根2007.08.10， 13 1、临界问题，经常是运动轨迹圆与磁场边界相切时为临界状态。 2.仔细审题，当电荷的