期末考试数学模拟试题（3）-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

高一期末考试数学模拟试题3 1、 单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．计算：log225·log52＝(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 2．“a＞b”是“a＞|b|”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既是充分条件，也是必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知函数f(x)＝x2－4x，x∈[1,5]，则函数f(x)的值域是(　　 ) A．[－4，＋∞) B．[－3,5] C．[－4,5] D．(－4,5] 4．函数的零点所在的区间是（） A． B． C． D． 5.对于任意实数x，不等式(a－2)x2－2(a－2)x－4＜0恒成立，则实数a的取值范围(　　) A．(－∞，2) B．(－∞，2] C．(－2,2) D．(－2,2] 6．设a，b满足2a＋3b＝6，a＞0，b＞0，则＋的最小值为(　　)． A． B． C． D．4 7．某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司2020年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是(　　) 参考数据：lg 1.12≈0.05，lg 1.3≈0.11，lg 2≈0.30 A．2023年 B．2024年 C．2025年 D．2026年 8．已知sin(α－β)cos α－cos(α－β)sin α＝，且β在第三象限，则cos的值等于(　　) A．± B．± C．－ D．－ 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分) 9．已知集合A＝{x|x＞2}，B＝{x|x＜2m}，且A⊆∁RB，那么m的值可以是(　　) A．0　　　　 B．1 C．2　　 D．3 10.若0<a<b,且a+b=1,则在a,a2+b2,2ab,b四个数中(　) A.a2+b2>2ab B.a< C.b< D.b>a2+b2 11．已知函数f(x)＝cos＋1，对于任意的a∈[0,1)，方程f(x)－a＝1(0≤x≤m)仅有一个实数根，则m的一个取值可以为(　　) A. B. C. D． 12．关于函数f(x)＝|ln|2－x||下列描述正确的有(　　) A．函数f(x)在区间(1,2)上单调递增 B．函数y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称 C．若x1≠x2，但f(x1)＝f(x2)，则x1＋x2＝4 D．函数f(x)有且仅有两个零点 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13.设集合A＝{－2}，B＝{x|ax＋1＝0，a∈R}，若A∪B＝A，则a＝________. 14.若集合A＝{x|－1＜x＜5}，B＝{x|x≤－1，或x≥4}，则A∪B＝________；A∩B＝________． 15．当x∈(1,2)时，不等式x2＋mx＋4＜0恒成立，则m的取值范围是__________． 16．关于函数f(x)＝cos＋cos，有下列说法： ①y＝f(x)的最大值为； ②y＝f(x)是以π为最小正周期的周期函数； ③y＝f(x)在区间上单调递减； ④将函数y＝cos 2x的图象向左平移个单位后，将与已知函数的图象重合． 其中正确说法的序号是________．(把你认为正确的说法的序号都填上) 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)已知集合A＝{x|2＜x＜4}，B＝{x|a＜x＜3a}且B≠∅. (1)若x∈A是x∈B的充分条件，求a的取值范围； (2)若A∩B＝∅，求a的取值范围． 18．(本小题满分12分)已知ax2＋2ax＋1≥0恒成立． (1)求a的取值范围；(2)解关于x的不等式x2－x－a2＋a<0. 19．(本小题满分12分)设函数f(x)的定义域为U＝{x|x∈R且x>0}，且满足条件f(4)＝1.对任意的x1，x2∈U，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)，且当x1≠x2时，有>0. (1)求f(1)的值； (2)如果f(x