创优作业(13) 轴对称(5)-【金牌题库】2023春八年级数学快乐假期寒假复习计划 (人教版）

创优作业!!-""轴对称!0" 一#选择题 !#直线 ;是一条河!!$#两地相距 !& =6!!$#两地到 ; 的距离分别为 3 =6$!. =6!欲在 ;上的某点 1处修 建一个水泵站!向 !$#两地供水!现有如下四种铺设 方案!其中实线表示铺设的管道!则铺设的管道最短 的是 """# '# (# )# *# +#如图!点 0是!!.#内任意一点!.0,0 56!点 1和 点 2分别是射线 .!和射线 .#上的动点!#012周 长的最小值是 0 56!则!!.#的度数是 """# '#+07 (#-&7 )#-07 *#.&7 第 + 题图 """ 第 - 题图 -#如图!四边形 !#"%中!!#!%,!!&$!!#,!%, %&$!在 #"$"%上分别找一点 1$2!使#!12的周长 最小!则!!12/!!21的度数为 """# '#!!&7 (#!+&7 )#!-&7 *#!.&7 .#如图!直线 ;外有不重合的两点 !$#!在直线 ;上求 作一点 "!使得 !"/#"的长度最短!作法为&!作点 #关于直线 ;的对称点 #4%"连接 !#4与直线 ;相交 于点 "!则点 "为所求作的点*在解决这个问题时没 有运用到的知识或方法是 """# '#转化思想 (#三角形的两边之和大于第三边 )#两点之间!线段最短 *#三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角 第 . 题图 """ 第 0 题图 0#如图!在直角坐标系中!点 !$#的坐标分别为"!!.# 和"-!&#!点 "是 8轴上的一个动点!且 !$#$"三点 不在同一条直线上!当#!#"的周长最小时!点 "的 坐标是 """# '#"&!&# (#"&!!# )#"&!+# *#"&!-# 1#如图!在 . ;. 的正方形网格中!有 !!#两点!在直线 + 上求一点 0!使 0!/0#最短!则点 0应选在 """# '#"点 (#%点 )#&点 *#'点 第 1 题图 """ 第 2 题图 2#如图!.!!.#分别是线段 1"!1%的垂直平分线!1%, 0 56!1",2 56!"%,!& 56!一只小蚂蚁从点1出发爬 到.!边上任意一点 &!再爬到 .#边上任意一点 '!然 后爬回1点!则小蚂蚁爬行的最短路径为 """# '#!+ 56 (#!& 56 )#2 56 *#0 56 3#如图!#!#"中!!#,!"!#",0!: # !#" ,!0!!% " #" 于点%!&'垂直平分!#!交!"于'!在&'上确定一 点 0使 0#/0%最小!则这个最小值为 """# '#- (#. )#0 *#1 第 3 题图 """ 第 % 题图 %#如图!在锐角三角形 !#"中!!#,.!#!#"的面积 为 3!#%平分!!#"*若 1!2分别是 #%!#"上的动 点!则 "1/12的最小值是 """# $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ '#+ (#. )#1 *#3 %" 二#填空题 !#如图所示!一艘海轮位于灯塔 0的北 偏东 -&$方向!距离灯塔 . 海里的 ! 处!该海轮沿南偏东 -&$方向航行 """"海里后!到达位于灯塔 0的 正东方向的 #处# +#如图!在三角形纸片 !#"中!!",%&$!!#,-&$!点 %"不与 #!"重合#是 #"上任意一点*将此三角形纸 片按下列方式折叠*若 &'的长度为 +!则#%&'的 周长为"""""用含 + 的式子表示#* -#如图!在#!#"中!!#,!",!&!#",!+!!%,3!!% 是!#!"的平分线*若 0!5分别是 !%和 !"上的动 点!则 0"/05的最小值是""""# 第 - 题图 """ 第 . 题图 .#如图!0为!!.#内一定点!1!2分别是射线.!!.# 上一点!当#012周长最小时!!102,3&$!则 ! !.#,""""# 0#如图!在#!#"中!!#,-!!",.!!#"!"!&'垂直 平分 #"!点 0为直线 &'上一动点!则#!#0周长的 最小值是""""# 三#解答题 !#如图所示!在一条河的两岸有两个村庄!现在要在河 上建一座小桥!桥的方向与河岸垂直!设河的宽度不 变!试问&桥建在何处!才能使从 !到 #的距离最短' +#如图!点 1$2分别在等边#!#"的边 #"$"!上!且 #1,"2!!1$#2交于点 5!求证&!#51,1&$* -#如图!在#!#"中!!#,!"!!#的垂直平分线交 !# 于 1!交 !"于 2* "!#若!!#",2&$!则!12!的度数是"""