精品解析：广西壮族自治区来宾市武宣县二塘镇中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022年秋季学期九年级学科期中教学质量检测 数学试卷 第I卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．）在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 1. 关于x的方程是一元二次方程，则（ ） A. B. C. D. 2. 两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两地的距离为2cm，这幅地图的比例尺是（   ） A. 1：1000000                         B. 1：100000                         C. 1：2000                         D. 1：1000 3. 用配方法解一元二次方程x2+2x﹣3＝0，配方后得到的方程是（　　） A. （x﹣1）2＝4 B. （x+1）2＝4 C. （x+2）2＝1 D. （x﹣2）2＝1 4. 关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（　　） A. 且 B. C 且 D. 5. 下列图形中不一定是相似图形的是（　　） A. 两个等边三角形 B. 两个顶角相等的等腰三角形 C 两个等腰直角三角形 D. 两个矩形 6. 如图，在△ABC中，DE∥AB，且＝，则的值为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，直线，则（　　　） A. B. C. D. 8. 设a，b是方程x2＋x﹣2022＝0的两个实数根，则a2＋3a＋2b的值为（ ） A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 2023 9. 如图，点在的边上，添加一个条件，使得，下列不正确的是（ ）． A B. C. D. 10. 如图，学校课外小组的试验园地的形状是长30米宽15米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为392平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（ ） A. B. C. D. 11. 古希腊时期，人们认为最美人体的肚脐至脚底的长度与身高长度之比约为0.618，著名的“断臂维纳斯”便是如此．若王老师身高，肚脐到脚底的长度为，为使王老师穿上高跟鞋以后更接近最美人体比例，选择高跟鞋的跟高约为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，M为AD中点，连接CM交BD于点N，则S△MDN∶S△BCD＝（ ） A. 1∶3 B. 1∶5 C. 2∶3 D. 1∶6 第II卷 二、填空题．（每小题3分，满分12分） 13. 如果，那么的值为 __． 14. 关于x的一元二次方程x2+3x+m＝0没有实数根，则m的取值范围是______． 15. 如图，在△ABC中，DEBC，AD=EC，BD=4，AE=3，则AB的长为 ___________． 16. 如图，，，，，，点P在上，由点B向点D方向移动，当与相似时，的值为______． 17. 德尔塔（Delta）是一种全球流行的新冠病毒变异毒株，其传染性极强．某地有人感染了德尔塔，因为没有及时隔离治疗，经过两轮传染后，一共有人感染了德尔塔病毒，如果不及时控制，照这样的传染速度，经过三轮传染后，一共有______人感染德尔塔病毒． 18. 如图，在平行四边形中，，，过点作边的垂线交的延长线于点，点是垂足，连接、，交于点．则下列结论：①四边形是正方形；②；③；④，正确的是__________ 三、解答题．（共8小题，满分72分） 19. 用适当的方法解下列一元二次方程： （1）； （2）． 20. 已知，，求的值． 21. 已知点A（4，m）在反比例函数y＝图象上． （1）求m的值； （2）当4＜x＜8时，求y的取值范围． 22. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：不论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根； （2）当时，用配方法解此一元二次方程． 23. 如图，AF，AG分别是和高，． （1）求证：； （2）若，，求BC的长． 24. 如图，一次函数y＝ax+1（a≠0）的图象与x轴交于点A，与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点B（1，3），过点B作BC⊥x轴于点C． （1）求一次函数和反比例函数的解析式． （2）求△ABC的面积． 25. 某服装厂生产一批服装，2019年该类服装的出厂价是200元/件，2020年，2021年连续两年改进技术，降低成本，2021年该类服装的出厂价调整为162元/件． （1）这两年此类服装的出厂价下降的百分比相同，求平均下降率． （2）2021年某商场从该服装厂以出厂价购进若干件此类服装，以200元/件销售时，平均每天可销售20件．为了减少库存，商场决定降价销售．经调查发现，单价每