创优作业(18) 勾股定理(1)-【金牌题库】2023春八年级数学快乐假期寒假复习计划 (华东师大版）

八年级数学·HS 海●●海●●唐色●游●●●修●●自海自角●心 ●●●●●0●●●●●0●●●●●●●●●●●●●●●●●●●色●0●●● 创优作业(18) 勾股定理(1) 7.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4,BC=3,将 基础知识 △ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的 一、选择题。 点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为 1.下列各组数据中是勾股数的是 A分好写 A.√10 B.22 C.3 D.25 B.92,162,252 D C.0.5,1.2,1.3 D.12,16,20 2.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是 正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A, B,C,D的边长分别是4,9,1,4，则最大的正方形E 的面积是 ( 第7题图 第8题图 8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6,以AC和 BC边向外作等腰直角三角形AFC和等腰直角三角 形BEC.设△BEC的面积为S,△AFC的面积为S2, 则S+S2= ( A.4 B.9 C.18 D.36 A.18 B.114 C.194 D.324 二、填空题。 3.由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是 1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm,AC= ( 3cm,动点P从点B出发，沿射线BC以2cm/s的速 A.∠A:∠B:∠C=3:4:5 度移动.设运动时间为ts,当t= s时， B.∠A+∠B=∠C △ABP为直角三角形. C.(b+c)(b-c)=a2 D.a=n,b=/2n+1,c=n+1(n>0) 4.右图是用4个全等的直角三角形与1 个小正方形镶嵌而成的正方形图案， 8< 已知大正方形的面积为49，小正方形 第1题图 第2题图 的面积为4，若用x,y表示直角三角形 2.如图，在长方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D 的两直角边(x>y),请观察图案，指出以下关系式中 =90°，AD=BC=9,AB=CD=15,AD∥BC,DC∥AB. 不正确的是 ( 点E为射线DC上的一个动点，△ADE与△AD'E关 A.x2+y2=49 B.x-y=2 于直线AE对称，当△AD'B为直角三角形时，DE= C.2xy+4=49 D.x+y=9 5.在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边长 3.如图，一张三角形纸片ABC,∠C 的是 ) =90°，AC=8cm,BC=6cm,现 A.3,4,6 B.7,24,25 将纸片折叠，使点A与点B重合， 8 cm C.6,8,10 D.9,12,15 那么折痕长等于 cm. 6.在某直角三角形中，一直角边的长为9，另两边的长 4.我国三国时期数学家赵爽为了证 为连续自然数，则该直角三角形的周长为( 明勾股定理，绘制了一幅“弦图”， A.121 B.120 C.90 D.不能确定 后人称其为“赵爽弦图”，如图①所示.在图②中，若 ●0●00●00●00000000000●00000●00000000000 35 90●00000000●60●00●00000000000000000000 月 日 星期 复习计划 ●修修南◆色●事春●●店●●●●●●●●为色 可四A ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●0●●●●●●●●●●●●●0●●●●●●●●●●●●●0●●●●●●●●●●●●●●0 正方形ABCD的边长为14，正方形IJKL的边长为2,4.如图，在△ABC中，BC=6,AC=8,在△ABE中，DE 且J∥AB,则正方形EFGH的边长为 是AB边上的高，DE=7,△ABE的面积为35. (1)求AB的长； H (2)求四边形ACBE的面积. ② 综合实践 5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4. 三、解答题。 (1)若BC=2,求AB的长； 1.如图，已知等腰△ABC的底边BC=13cm,D是腰 (2)若BC=a,AB=c,求代数式(c-2)2-(a+4)2+ AB上一点，且CD=12cm,BD=5cm. 4(c+2a+3)的值. (1)求证：△BDC是直角三角形； (2)求△ABC的周长. 2.如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，AC=20,BC =15,DB=9. ◆中考迮接 (1)求CD的长； 在△ABC中，AB=15,BC=14,AC=13,求△ABC的面 (2)△ABC是直角三角形吗？为什么？ 积 某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请 你按照他们的解题思路完成解答过程. D 如图，作AD⊥BC于D. 根据勾股定理，利用AD 设BD=x,用含x的代数 作为“桥梁”，建立方程 式表示CD 模型求出x 3.已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm,AD=4cm, 利用勾股定理求出 BC