精品解析：广东省湛江市初级实验中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年第一学期期中测试九年级数学试题 （满分：120分） 一、选择题：（每小题3分，共10题30分） 1. 一元二次方程2x2﹣x﹣3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A 2，1，3 B. 2，1，﹣3 C. 2，﹣1，3 D. 2，﹣1，﹣3 2. 关于一元二次方程根的情况，下列说法正确的是　　 A. 有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 已知是一元二次方程的一个解，则m的值为（ ） A. 3 B. C. 0 D. 0或3 5. 将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（　　） A. y=3（x+2）2﹣1 B. y=3（x﹣2）2+1 C. y=3（x﹣2）2﹣1 D. y=3（x+2）2+1 6. 二次函数最大值是（ ） A. B. C. 1 D. 2 7. 市工会组织篮球比赛庆五一，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，共进行了36场比赛，则这次参加比赛的球队个数为(   ) A. 11个 B. 10个 C. 8个 D. 9个 8. 抛物线经过原点，则k的值为（ ） A. B. 2 C. 1 D. 9. 已知函数的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A B. 且 C. D. 且 10. 在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每小题4分，共7题28分） 11. 如果关于x的方程（m﹣3）﹣x+3=0是一元二次方程，那么m的值为______ 12. 点P（-2，3）关于x轴对称点的坐标是________________．关于原点对称点的坐标是_____________． 13. 抛物线的开口向___________，顶点坐标是________________． 14. 已知a，b，c是△ABC的三边长，若方程有两个相等的实数根，则△ABC是 _______ 三角形． 15. 抛物线与轴的公共点是，，则此抛物线的对称轴是________． 16. 如图，在中，，将绕点A按顺时针方向旋转50°得到，则的度数为______． 17. 二次函数与轴交点交于、两点，交轴于点，则的面积为________． 三、解答题（一）：（共22分） 18. 解方程： 19. 解方程： 20. 若关于x的一元二次方程有两个实数根． （1）求m的取值的范围； （2）若m为正整数，求此时方程的根． 21. 如图所示，方格纸中的每个小方格是一个边长为1个单位长度的正方形，在建立平面角坐标系后，的顶点均在格点上． （1）把向左平移6个单位后得到对应，画出； （2）以原点O为对称中心，再画出与关于原点O对称的． 四、解答题（二）：（每题10分，共20分） 22. 人民商场销售某种商品，统计发现：每件盈利元时，平均每天可销售件．经调查发现，该商品每降价元，商场平均每天可多售出 件． 假如现在库存量太大，部门经理想尽快减少库存，又想销售该商品日盈利达到元，请你帮忙思考，该降价多少？ 假如部门经理想销售该商品的日盈利达到最大，请你帮忙思考，又该如何降价？ 23. 二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程的两个根； （2）写出不等式的解集； （3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围； （4）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围． 五、解答题（三）：（每题12分，共24分） 24. 如图，点O是等边内一点，将绕点C按顺时针方向旋转得，连接． （1）求证：等边三角形； （2）若，，，试判定的形状，并说明理由； （3）若，，请探究：当为多少度时，是等腰三角形． 25. 如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+（2k﹣1）x+k+1的图像与x轴相交于O、A两点． （1）求这个二次函数的解析式； （2）在这条抛物线的对称轴右边的图像上有一点B，使△AOB的面积等于6，求点B的坐标； （3）对于（2）中的点B，在此抛物线上是否存在点P，使∠POB=90°？若存在，求出点P的坐标，并求出△POB的面积；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年第一学期期中测试九年级数学试题 （满分：120分） 一、选择题：（每小题3分，共10题30分） 1. 一元二次方程2x2﹣x﹣3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A. 2，1，3 B. 2，1，﹣3 C. 2，﹣1，3 D. 2，﹣1，﹣3 【答案】D 【解析】 【详解】根据一元二次方程的