4.3.1 等比数列的概念（第1课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）

4.3.1 等比数列的概念（第1课时）（分层作业） （夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 一、单选题 1．（2022·湖南·长郡中学高二期中）在数列中，且，则（    ） A． B． C． D． 2．（2022·江苏苏州·高二期中）等比数列中，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2022·北京师大附中高二期中）已知等比数列满足，公比是，则（    ） A．1 B．2 C． D． 4．（2022·重庆南开中学高二阶段练习）在等差数列中，成公比为3的等比数列，则（    ） A．14 B．34 C．41 D．86 5．（2022·四川省南充高级中学高二期中）在正项等比数列 中，，则数列的前 5 项之和为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．（2022·山东·滨州市沾化区实验高级中学高二阶段练习）在各项均为正数的等比数列中，若，则等于（    ） A． B． C． D． 7．（2022·福建省仙游县度尾中学高二期末）已知为正项等比数列，且，，则（　　） A．8 B．9 C．12 D．18 8．（2022·福建省永泰县城关中学高二期中）已知等比数列单调递增，且，，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．9 二、多选题 9．（2022·江苏·宿迁中学高二期中）若数列是等比数列，则下列数列一定是等比数列的有（    ） A． B． C． D． 10．（2022·江苏·盐城市第一中学高二阶段练习）下列说法中正确的是（    ） A．若b2=ac，则a，b，c成等比数列 B．等差数列的前n项和公式是常数项为0的二次函数 C．数列{an}为等差数列的充要条件是对任意n∈N*，都有 D．若一个常数列是等比数列，则这个数列的公比是1 三、填空题 11．（2022·广东·饶平县第二中学高二阶段练习）已知数列满足，则＝________. 12．（2022·湖南·株洲市渌口区第三中学高二期中）a，b，c三个数成等比数列，其中，，则______． 13．（2022·重庆一中高二期中）已知等比数列满足，那么的公比__________． 14．（2022·陕西·兴平市南郊高级中学高二阶段练习（文））设是数列的前n项和，且，则的通项公式为________ 15．（2022·陕西·兴平市南郊高级中学高二阶段练习（文））在等比数列中，，是方程的两个实数根，则的值为________ 16．（2022·江苏·常州市金坛区金沙高级中学高二阶段练习）已知是数列的前项和，且满足，，则__________. 四、解答题 17．（2022·西藏·林芝市第二高级中学高二期中）在等比数列中，，． (1)求； (2)设，求数列的前项和． 18．（2022·江苏南通·高二期中）设等差数列的前项和为，已知，． (1)求； (2)若为与的等比中项，求． 19．（2022·黑龙江·哈师大附中高二期中）已知等差数列中，，，在各项均为正数的等比数列中，，． (1)求数列与的通项公式 (2)求数列的前n项和． 【能力提升】 一、单选题 1．（2022·江苏南通·高二期中）等比数列满足，，数列满足，时，，则数列的通项公式为（    ） A． B． C． D． 2．（2022·吉林·辽源市第五中学校高二阶段练习）已知，若3是与的等比中项，则的最小值为（    ） A． B．7 C． D．9 二、多选题 3．（2022·江苏·南京市金陵中学河西分校高二阶段练习）数列前项的和为，则下列说法正确的是（    ） A．若，则数列前5项的和最大 B．设是等差数列的前项和，若，则 C．已知，则使得成等比数列的充要条件为 D．若为等差数列，且，，则当时，的最大值为2022 4．（2022·福建三明·高二阶段练习）在各项均为正数的等比数列中，，则（    ） A． B． C．有最大值25 D．有最大值 5．（2022·吉林·辽源市第五中学校高二阶段练习）已知数列的前项和满足，则下列说法正确的是（    ） A．是为等差数列的充要条件 B．可能为等比数列 C．若，，则为递增数列 D．若，则中，，最大 三、填空题 6．（2022·河南省浚县第一中学高二阶段练习）已知是等差数列，是等比数列，是数列的前项和，，，则___________. 7．（2022·江苏·宿迁中学高二期中）已知数列、满足.其中是等差数列，若，则_____________. 8．（2022·吉林·辽源市第五中学校高二阶段练习）若数列和满足，，，，则______. 四、解答题 9．（2022·福建省永泰县城关中学高二期中）在数列中，，且. (1)证明：是等比数列. (2)求数列的前项和. 10．（2022·广东中山·高二期末）记数列的前n项之积为且. (1)若为等比数列，，，求； (2)若为等比数列，，，求数列的前n项和. 1