精品解析：福建省福州市闽侯县2022-2023学年九年级上学期期中质量检测数学试题

可学科网 组 2022-2023学年度第一学期九年级期中质量检测 数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个正确的选项，请在答题 卡的相应位置填涂) 1.方程x2-5x+2=0的二次项系数，一次项系数和常数项分别是(). A1,5,2 B.1,5,2 C.1,5,-2 D.0,-5,2 2.若点A(3,-2)与点B关于原点对称，则B点坐标为() A.(3,2) B.(-3,2) C.(3,-2) D.(-3,-2) 3.若点(0，a,(3,b都在二次函数y=x2的图象上，则a与b的大小关系是（). A.a<b B.a>b C.a=b D.无法确定 4.用配方法解方程x2+4x-1=0,正确的是(） A(x-2)2=5 B.(x+2)2=3 C.(x-2)2=3 D.(x+2)2=5 5.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8,BC=6,以B点为中心，将△ABC旋转至aDBE,点C 的对应点为点E,若点E恰好在AB上，则AE的长为(). A.2 B.4 C.6 D.8 6数学活动课上，同学们想测出一个破损轮子的半径，小宇的解决方案如下：如图，在轮子圆弧上任取两 点A,B,连接AB,再作出AB的垂直平分线，交AB于点C,交弧AB于点D,测出AB,CD的长度， 即可计算得出轮子的半径，现测出AB=16cm,CD=4cm,则轮子的半径为(). A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm 7.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2,与x轴的一个交点为 第1页/共5页 可学科网空组卷马 (-1,0),则下列命题为假命题的是(). Aa<0,c>0 B.方程ax2+bx+c=0的实数根为x=-1,x=5 C.4a+b=0 D.不等式ax2+br+c<0的解集为-1<x<5 8.已知△ABC内接于⊙O,连接AO并延长交BC于点D,若∠B=63°，LC=50°，则∠ADB的度数是 (). A 0 D A67° B.73° C.77° D.83° 9.已知x=m是一元二次方程x2+2x+n-3=0的一个根，则m-n最小值为( A.4 B.13 c、15 D、21 4 4 4 10.已知函数y=x2+bx+c的图像与x轴有唯一交点，且经过A(x,n),B(x+m,n两点，则m与n的 关系为(. 1 A.n=2m B n=Im D.n=Im 4 4 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分，请将答案填写在答题卡相应位置） 11.关于x的方程x2a-1+x=6是一元二次方程，则a的值为 12.在圆内接四边形ABCD中，若∠ABC=75°，则∠ADC= 13.已知关于x的方程x2+3x+k=0的一个根是一1，则k的值是· 14.如图，已知点A(2,0),B(0,4),C(2,4),D(6,6),连接AB,CD,将线段AB绕着某一点旋转一定角 第2页/共5页 命学科网 组 度，使其与线段CD重合（点A与点C重合，点B与点D重合），则这个旋转中心的坐标为· 5 3 2 15.抛物线y=ar2-4r-3(其中a>0,a为常数)，若当4≤x<5时，对应的函数值y恰好有5个整数 值，则a的取值范围为 16.小明研究抛物线y=-(x-m)-m+1(m为常数)性质时得到如下结论： (a)这条抛物线的顶点始终在直线y=x+1上； (b)当-3<x<3时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为m≥3： (C点A(x)与点Bxy)在函数图象上，若x<x2,+x2<2m,则y<片： (d)只存在一个m的值，使得抛物线与x轴的两个交点及抛物线的顶点构成等腰直角三角形.其中正确结论 的序号是 三、解答题（共9小题，满分86分） 17.解方程：x2-6x-7=0 18.已知关于x的一元二次方程x2-4x+k+1=0. (1)若k=-1,求方程根； (2)若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围 19.已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(0,3),B(-1,0). 第3页/共5页 命学科网 空组卷四 (1)求该二次函数的解析式： (2)在平面直角坐标系中画出该函数的图象.（使用描点法画图象：列表，描点，连线） 20.如图，矩形ABCD中，BC=6,将矩形ABCD绕点C顺时针旋转得到矩形AB'CD'.当点B'恰好落 在边AD上时，旋转角为a,连接BB,若∠ABB'=15°，求旋转角a的大小及AB的长. B B C(C') 21.如图，已知四边形ABCD是矩形，AC为对角线. B (1)把△ABC绕点C顺时针旋转一定角度得到△EFC,点A的对应点为E,且在AD的延长线上，点B 的对应点为F,请你在图中作出△EFC,(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，若∠CE