第一部分 考点二十二 不等式选讲-【金版教程】2023高考文科数学大二轮刷题首选卷课件PPT（老教材，全国统考版）

金版教程∙至真至顶 -SINCE2000— 第二部分_刷考点 考点二十1一不等式选讲 1 A卷 PART ONE 解答题 1.(2022·陕西西安高三第二次质量检测)设不等式2x-1<1的解集是M, 且a,b∈M. (1)试比较ab+1与a+b的大小； 2)设max1表示数集A中的最大数，h=max,ab:“ab:证明：h≥2. A卷 B卷 解由2x-1<1得-1<2x-1<1,解得0<x<1, ..M={x|0<x<1}. (1)由a,b∈M得，0<a<1,0<b<1, .∴.(ab+1)-(a+b)=(a-1)b-1)>0,故ab+1>a+b. .36 则h≥.4十b_4+b≥=2ab=2,故h≥V2,当且仅当a=b=2时等 ab 号成立. A卷 B卷 答案 2.(2022·江西五市九校协作体第一次联考)已知函数(x)=x-4+x+ 2. (1)当a=2时，求不等式f(x)>l0的解集； (2)若不等(x)≤x+7的解集包含[-2，-1]，求实数a的取值范围. 2-3x,x≤-2， 解(1)当a=2时，fx)=2x-4|+x+2=6-x,-2<x<2, 3x-2,x≥2， 2-3x>10、 若少10，即x≤-2 /6->10、 3x-2>10, 或-22 或 x≥2， A卷 B卷 答案 解得K-8或∈威x4, 所以不等或010的解集为-”，-氵U4,+) A卷 B卷 答案 (2)已知不等式x)≤x+7的解集包含[-2，-1]， 即ax-4+K+2≤x+7对任意的x∈[-2，-1]恒成立，即ax-4≤5， 即-5≤ax-4≤5，即2≤a≤-对任意的r∈[-2，-1]恒成立， 只需要义maN≤a≤-min对任意的r∈[-2，-1小恒成立. 易知，y=-上在[-2，-1]上单调递增，=》-2，-1上单调递 减， A卷 B卷 答案 所以-nin2,8nas=- 9 2 衍以-}a 故实数的取佰刘国是》} A卷 B卷 答案 3.(2021·全国甲卷)已知函数(x)=x-2,g(x)=|2x+3引-2x-1 N 01 (1)画出y=f(x)和y=g(x)的图象； (2)若(x+a≥g(x),求a的取值范围. A卷 B卷 解 (1)由已知，得 -4, 2, g=4x+2,-≤ 4, A卷 B卷 答案