第一部分 考点十八 推理与证明-【金版教程】2023高考理科数学大二轮刷题首选卷课件PPT（老教材，全国统考版）

考点十八　推理与证明 第一部分　刷考点 1 A卷 PART ONE A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 2 B卷 PART TWO A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 本课结束 一、选择题 1．利用反证法证明：若 eq \r(x)＋ eq \r(y)＝0，则x＝y＝0，假设为(　　) A．x，y都不为0 B．x，y不都为0 C．x，y都不为0，且x≠y D．x，y至少有一个为0 答案　B 解析　x＝y＝0的否定为x≠0或y≠0，即x，y不都为0，故选B. 2．某演绎推理的“三段”分解如下：①函数f(x)＝lg x是对数函数且10>1；②对数函数y＝logax(a>1)是增函数；③函数f(x)＝lg x是增函数． 则按照演绎推理的三段论模式，排序正确的是(　　) A．①→②→③ B．③→②→① C．②→①→③ D．②→③→① 答案　C 解析　大前提是②，小前提是①，结论是③.故排列的次序应为②→①→③，故选C. 3．若P＝ eq \r(a＋2)－ eq \r(a)，Q＝ eq \r(a＋6)－ eq \r(a＋4)，a≥0，则P，Q的大小关系是(　　) A．P>Q B．P<Q C．P＝Q D．以上都不对 答案　A 解析　易知P>0，Q>0， eq \f(1,P)＝ eq \f(1,\r(a＋2)－\r(a))＝ eq \f(\r(a＋2)＋\r(a),2)， eq \f(1,Q)＝ eq \f(1,\r(a＋6)－\r(a＋4))＝ eq \f(\r(a＋6)＋\r(a＋4),2)，所以 eq \f(1,P)< eq \f(1,Q)，所以P>Q. 4．(2022·哈尔滨第九中学第二次模拟)有甲、乙、丙、丁四位同学竞选班长，其中只有一位当选．有人走访了四位同学，甲说：“是乙或丙当选”，乙说：“甲、丙都未当选”，丙说：“我当选了”，丁说：“是乙当选了”，若四位同学的话只有两句是对的，则当选的同学是(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 答案　C 解析　若甲当选，则都说假话，不符合题意；若乙当选，则甲、乙、丁都说真话，丙说假话，不符合题意；若丁当选，则甲、丙、丁都说假话，乙说真话，不符合题意；故当选的是丙．故选C. 5．(2022·河南周口重点中学一模)定义A*B，B*C，C*D，D*B依次对应如图所示的四个图形： 那么以下四个图形中，可以表示A*D，A*C的分别是(　　) A．(1)(2) B．(1)(3) C．(2)(4) D．(1)(4) 答案　C 解析　由①②③④可归纳出符号“*”表示图形的叠加，字母A代表竖线，字母B代表大矩形，字母C代表横线，字母D代表小矩形，所以表示A*D的是图形(2)，表示A*C的是图形(4).故选C. 6．设x，y，z∈(0，＋∞)，a＝x＋ eq \f(1,y)，b＝y＋ eq \f(1,z)，c＝z＋ eq \f(1,x)，则a，b，c三数(　　) A．至少有一个不大于2 B．都大于2 C．至少有一个不小于2 D．都小于2 答案　C 解析　a＋b＋c＝x＋ eq \f(1,x)＋y＋ eq \f(1,y)＋z＋ eq \f(1,z)≥2＋2＋2＝6，当且仅当x＝y＝z＝1时，等号成立，所以a，b，c三数至少有一个不小于2.故选C. 7．观察下列不等式： eq \r(3)＋1<2 eq \r(2)，2＋ eq \r(2)<2 eq \r(3)， eq \r(5)＋ eq \r(3)<4， eq \r(6)＋2<2 eq \r(5)，…，据此可以归纳猜想出的一般结论为(　　) A． eq \r(n＋3)＋ eq \r(n＋1)<2 eq \r(n)(n∈N) B． eq \r(n＋1)＋ eq \r(n－1)<2 eq \r(n)(n∈N) C． eq \r(n＋3)＋ eq \r(n＋1)<2 eq \r(n)(n≥2且n∈N*) D． eq \r(n＋1)＋ eq \r(n－1)<2 eq \r(n)(n≥2且n∈N*) 答案　D 解析　 eq \r(3)＋1<2 eq \r(2)即为 eq \r(3)＋