2.3 单摆 课件 -2022-2023学年高二上学期物理沪科版（2020）选择性必修第一册

2.3单摆 3.关系式: 一、简谐运动的回复力F 2.方向: 总是指向平衡位置. 1. F 指振动物体沿振动方向上所受外力的合力。 对一切简谐运动都成立 1.判定方法：如果质点沿振动方向上所受外力的合力（回复力）与它相对平衡位置的位移大小成正比，方向总是相反,质点的运动就是简谐运动. 二、简谐运动的判定： ※ 即回复力满足F= -kx 的运动就是简谐运动. 其中的K指回复力系数，只有对弹簧振子，K才是弹簧的劲度系数 三、简谐运动的周期公式： ※简谐运动的周期和频率由振动系统本身的因素决定，与振幅无关，因此又叫做固有周期和固有频率 唐代诗人白居易写有诗句“彩绳芳树长如旧，唯是年年换少年 ”。意思是，在高大的树木下，那两根长长的彩色的丝绳依然如去年那样艳丽，而树下游戏玩耍的已经不是去年的那个年轻人。时光易逝，物是人非。诗人描写的是一种什么游戏呢？ 一、单摆： 1. 定义:一根不计弹性的轻质长细绳一端固定，另一端连接一小球，绳与球在竖直平面内摆动的装置。 2.条件: ①细绳质量不计、不能拉伸、长度比小球直径大得多； ②与小球的重力相比，空气阻力可忽略。 【例题】下列几种摆动模型是不是单摆？为什么？ 细绳绕在圆柱上 粗 绳 细 绳 橡皮筋 双线摆 圆锥摆 × × × × √ × 某小组利用单摆测定当地重力加速度，最合理的装置是 （ ）  D 7 这种运动是不是简谐运动呢？ 1、x-t图像为正弦或者余弦曲线 2、F-x 满足 的形式 t /s x mg FT mgcosθ mgsinθ 思考：单摆平衡位置在哪？哪个力提供回复力？ 1、平衡位置： 2、受力分析：如图 3、回复力来源： θ 最低点O 重力沿切线方向的分力mgsinθ 法向： 切向： 8 mg FT mgcosθ mgsinθ 单摆的回复力为重力沿圆弧切向的分力： F回=mgsinθ 可以写成：   则： 位移方向与回复力方向相反 可见，在摆角很小（θ＜50）的情况下，单摆做简谐振动。 9 mg FT 摆球运动到最低点O（平衡位置）时回复力是否为零？合力是否为零？ v 平衡位置： 回复力为零 合外力不为零 x=0， 这个位置会结合圆周运动和功能关系的相关知识点。 10 关于单摆，下列说法中正确的是( ) A.摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置 B.摆球受到的回复力是它的合力 C.摆球经过平衡位置时，所受的合力为零 D.摆角很小时，摆球受到的合力大小跟摆球相对平衡位置的位移大小成正比  A mg沿圆弧切线方向的分力 合力指向圆心，不为零 回复力与位移大小成正比 11 例：周期是 2 s 的单摆叫秒摆，秒摆的摆长是多少？把一个地球上的秒摆拿到月球上去，已知月球上的自由落体加速度为 1.6 m/s 2 ，它在月球上做 50 次全振动要用多少时间？ 解:由 得 将摆长l=1m，g=1.6 m/s 2 代入得t＝250s 例.如图所示，一小球用细线悬挂于O点，细线长为L，O点正下方 处有一铁钉。将小球拉至A处无初速释放(摆角很小)，这个摆的周期为多大？ 解:小球再次回到A点时所用的时间为一个周期，其中包括了以L为摆长的简谐运动半个周期和以L/2为摆长的简谐运动半个周期。 由 得 拓展：等效重力加速度问题 如图所示，将摆长为L的单摆放在一升降机中，若升降机以加速度a向上匀加速运动，求单摆的摆动周期． [解析]　单摆的平衡位置在竖直位置，若摆球相对升降机静止，则摆球受重力mg和绳拉力F，根据牛顿第二定律：F－mg＝ma，此时摆球的视重mg′＝F＝m(g＋a)，所以单摆的等效重力加速度 ，因而单摆的周期为 单摆在摆角很小的情况下做简谐运动： 1.由受力特征判断：单摆的回复力满足 ，单摆做简谐运动 2.由单摆的振动图像判断：符合正弦函数图像，单摆做简谐运动 3.影响单摆周期的因素 (1)单摆的周期与摆球质量、振幅无关． (2)单摆的周期与摆长有关，摆长越长，周期越大． 4.周期荷兰物理学家惠更斯确定了计算单摆周期的公式： 1. 对于单摆的振动，下列说法正确的是（　　） A.单摆振动时，摆球受到的向心力大小处处相等 B.单摆运动的回复力就是摆球受到的合外力 C.摆球经过平衡位置时所受回复力为零 D.摆球经过平衡位置时所受合外力为零 C $