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第2课时 中心对称与中心对称图形
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第2课时 中心对称与中心对称图形
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1.下列说法正确的是( )
A.全等的两个图形成中心对称
B.相似的两个图形成中心对称
C.绕定点旋转180°后能够完全重合的两个图形成中心对称
D.旋转后能够重合的两个图形成中心对称
知识点1 中心对称的概念及其性质
C
限时:12分钟
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A.CC'=BB'
B.OA=OA'
C.AB=A'B'
D.∠ABC=∠A'B'C'
2.如图,△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称,下列结论不成立的是( )
A
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3.如图,△DEC与△ABC关于点C成中心对称.若AB=3,AC=1,∠D=90°,则AE的长是 .
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4.[2022·合肥蜀山区期末]下列图形中,是中心对称图形的是
( )
知识点2 中心对称图形
C
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A.点C B.点D
C.线段BC的中点 D.线段FC的中点
易错点 判断对称中心
5.如图,已知该图形是中心对称图形,则对称中心是( )
D
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A.1 B.2 C.3 D.4
6.如图,已知△ABC与△CDA关于点O成中心对称,过点O任意作直线EF分别交AD,BC于点E,F,下列结论:
①点E和点F、点B和点D关于点O成中心对称;
②直线BD必经过点O;
③四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等;
④△AOE与△COF成中心对称.
其中正确结论的个数为( )
D
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知识点3 画中心对称图形
7.画出下列图形关于点O的中心对称图形.
略
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8.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
限时:15分钟
D
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9.在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,将该四边形绕点O旋转180°,恰好能与原四边形重合,则下列结论不一定正确的是( )
A.OA=OC,OB=OD
B.AB=CD
C.AC=BD
D.∠ABC=∠ADC
C
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10.如图,直线a,b垂直相交于点O,曲线C关于点O成中心对称,点A的对称点是A',AB⊥a于点B,A'D⊥b于点D.若OB=3,AB=2,则阴影部分的面积之和为 .
6
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11.如图,△ABO与△CDO关于点O成中心对称,点E,F在线段AC上,且AF=CE.求证:DF=BE.
证明:∵△ABO与△CDO关于点O成
中心对称,∴BO=DO,AO=CO.
∵AF=CE,
∴AO-AF=CO-CE,即OF=OE.
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在△DOF和△BOE中,
∴△DOF≌△BOE(SAS),∴DF=BE.
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