第7天 力的合成与分解 -【寒假自学课】2023年高一物理寒假精品课（人教版2019）

第7天 力的合成与分解（复习篇） 1.知道什么是共点力.知道合力和分力的概念，合力与分力是等效替代关系. 2.知道什么是力的合成. 知道什么是力的分解，知道力的合成与力的分解的关系. 3.进一步理解力的合成和分解遵循的规律——平行四边形定则，能应用平行四边形定则求合力或分力. 知道平行四边形定则是矢量合成的普遍法则． 4.学会根据力的效果分解力.初步理解力的正交分解法.会根据不同给定条件分解力． 1. (多选)两个力F1和F2的夹角为θ，两力的合力为F，以下说法正确的是(　　) A．若F1和F2的大小不变，θ角越小，合力F越大 B．合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大 C．如果θ角不变，F1的大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大 D．F可能垂直于F1或F2 2. 在日常生活中，力的分解有着广泛的应用，如图甲用斧子把木桩劈开，已知两个侧面之间的夹角为2θ，斧子对木桩施加一个向下的力F时，产生了大小相等的两个侧向分力F1、F2，由图乙可得下列关系正确的是(　　) A．F1＝F2＝ B．F1＝F2＝ C．F1＝F2＝ D．F1＝F2＝ 一、合力和分力的关系 1．合力与分力的关系：等效替代关系． 2．同一直线上二力合成的规律 (1)二力同向时，合力F大小等于两分力F1、F2大小之和，即F＝F1＋F2，合力的方向与分力的方向相同． (2)二力反向时，合力F大小等于两分力F1、F2大小之差的绝对值，即F＝|F1－F2|，合力的方向与较大的分力方向相同．(F1≠F2) 二、力的合成和分解 1．力的合成和分解遵循的规律：平行四边形定则． 2．互成角度的二力合成 (1)当两个分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，合力的大小取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2. (2)合力大小可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力． 3．合力的求解方法 (1)作图法 ①基本思路： ②如图所示：用作图法求F1、F2的合力F. (2)计算法 两分力不共线时，可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力．以下为求合力的三种特殊情况： 类型 作图 合力的计算 两分力相互垂直 大小：F＝ 方向：tan θ＝ 两分力等大，夹角为θ 大小：F＝2F1cos 方向：F与F1夹角为 (当θ＝120°时，F＝F1＝F2) 合力与其中一个分力垂直 大小：F＝ 方向：sin θ＝ 三、力的效果分解法 分力方向的确定 1．力的分解遵循的规律：平行四边形定则． 2．根据力的作用效果确定分力的方向． 3．基本思路 四、力的正交分解法 1．力的正交分解法 把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解的方法叫力的正交分解法．正交分解的目的是方便求合力，尤其适用于物体受多个力的情况． 2．力的正交分解的方法和步骤 一、作图法与计算法求合力 例题1. 如图所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头．其中一人用了450 N的拉力，另一个人用了600 N的拉力，如果这两个人所用拉力的夹角是90°，求它们的合力．(tan 53°＝) 解题归纳：作图法与计算法的比较 (1)作图法简单、直观，但不够精确。 (2)应用作图法时，各力必须选定同一标度，并且合力、分力比例适当，分清虚线和实线。 (3)应用计算法时，要画出力合成的平行四边形。 (4)两力夹角为特殊角(如120°、90°等)时，应用计算法求合力更简单。 二、力的分解的讨论 例题2. 已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N，则(　　) A．F1的大小是唯一的 B．F2的方向是唯一的 C．F2有两个方向 D．F2可取任意方向 解题归纳：力的分解的讨论 把力按照题中给定的条件分解．若代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段能构成平行四边形(或三角形)，说明合力可以分解成给定的分力，即有解；若不能，则无解．常见的有以下几种情况： 已知条件 分解示意图 解的情况 已知两个分力的方向 唯一解 已知一个分力的大小和方向 唯一解 已知一个分力(F2)的大小和另一个分力(F1)的方向 ①F2＜Fsin θ 无解 ②F2＝Fsin θ 唯一解且为最小值 ③Fsin θ＜F2＜F 两解 ④F2≥F 唯一解 （建议用时：30分钟） 一、单选题 1．两个共点力F1和F2的大小不变，它们的合力F与两分力F1、F2之间夹角θ的关系如图，则合力F大小的变化范围是(　　) A．0～1 N B．1～3 N C．1～5 N D．1～7 N 2．关于力的合成和分解，下列说法正确的是(　　) A．一个2 N的力和一个8 N的力合成得到的合力可